Построение синусоиды в excel

Как построить график синусоиды в Excel. Допустим имеется функция синусоиды, заданной уравнением y=sin4*x. Формула в Excel имеет вид: =SIN(4*C4) Требуется построить график функции. Функция в данном случае непрерывная, поэтому по оси x ограничим интервалом от 1 до -1, шаг возьмём 0,1. В итоги у нас должна получится таблица вида: x y=sin4*x 1 -0,75680 0,9 -0,44252 […]

Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel

Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.

funkcii-excel112-1.png

Для решения используем формулу:

  • B2*B3 – произведение скорости на время пути, результатом которого является пройденное расстояние (гипотенуза прямоугольного треугольника);
  • SIN(РАДИАНЫ(B1)) – синус угла уклона, выраженного в радианах с помощью функции РАДИАНЫ.

funkcii-excel112-2.png

В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.

Как построить график синуса в excel

Функция SIN в Excel используется для вычисления синуса угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.

Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.

Таблица синусов и косинусов в Excel

Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?

Заполним столбцы значениями углов в градусах:

funkcii-excel112-3.png

Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:

Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:

funkcii-excel112-4.pngПримечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.

Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:

funkcii-excel112-5.png

Построение графика функций SINH и COSH в Excel

Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.

funkcii-excel112-6.png

Формула для нахождения синусов гиперболических:

funkcii-excel112-7.png

Формула для нахождения косинусов гиперболических:

funkcii-excel112-8.png

Таблица полученных значений:

funkcii-excel112-9.png

Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:

funkcii-excel112-10.png

Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.

Замечание

Если аргумент задан в градусах, умножьте его на ПИ()/180 или преобразуйте в радианы с помощью функции РАДИАНЫ.

Как добавить название к диаграмме

Если захотите изменить название, сделать его более понятным, или удалить его вовсе, то потребуется проделать следующие действия. В версии Excel 2003 нужно кликнуть в любом месте этой диаграммы, после чего увидите панель Работа с диаграммами, со вкладками Макет, Формат и Конструктор. В группе Макет/Подписи выберите Название диаграммы. Измените нужные Вам параметры.Добавляем название

Название можно связывать с какой-либо ячейкой таблицы, отметив ссылку на неё. Связанное значение названия автоматически изменяется при его изменении в таблице.Связанные значения

Особенности использования тригонометрических функций в Excel

Синтаксис функции SIN:

Синтаксис функции SINH:

Синтаксис функции COS:

Синтаксис функции COSH:

Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).

  1. Если в качестве аргумента любой из рассматриваемых функций были переданы текстовые данные, которые не могут быть преобразованы в числовое значение, результатом выполнения функций будет код ошибки #ЗНАЧ!. Например, функция =SIN(“1”) вернет результат 0,8415, поскольку Excel выполняет преобразование данных там, где это возможно.
  2. В качестве аргументов рассматриваемых функций могут быть переданы логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые будут интерпретированы как числовые значения 1 и 0 соответственно.
  3. Все рассматриваемые функции могут быть использованы в качестве формул массива.
  1. Синус гиперболический рассчитывается по формуле: sinh(x)=0,5*(ex-e-x).
  2. Формула расчета косинуса гиперболического имеет вид: cosh(x)=0,5*( ex+e-x).
  3. При расчетах синусов и косинусов углов с использованием формул SIN и COS необходимо использовать радианные меры углов. Если угол указан в градусах, для перевода в радианную меру угла можно использовать два способа:
  • Функция РАДИАНЫ (например, =SIN(РАДИАНЫ(30)) вернет результат 0,5;
  • Выражение ПИ()*угол_в_градусах/180.

No related posts.

No related posts.

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...