Линейный раскрой материалов для производства

Линейный раскрой материалов с помощью надстройки «Поиск решения» MS Excel. Планирование совместного линейного раскроя математическим методом оптимизации.

Пример решения задачи линейного раскроя в MS Excel.

Договоримся, что:

1. Заготовки – это исходный материал в виде прутков, полос, стержней и т.д. одинаковой длины.

2. Детали – это элементы, которые необходимо получить, разрезав исходные заготовки на части.

3. Ширина пила, реза, руба принята равной нулю.

Условие задачи:

Для комплектации одного из заказов заготовительный участок должен порубить на комбинированных ножницах из одинаковых прутков-заготовок длиной 1500 мм три типоразмера деталей:

151 штуку длиной 330 мм

206 штук длиной 270 мм

163 штуки длиной 190 мм

Требуется найти оптимальный план раскроя, использующий минимальное количество материала и дающий, соответственно, минимальное количество отходов.

Исходные данные:

1. Длину исходных заготовок Lз в миллиметрах записываем в объединенную ячейку

D3E3F3: 1500

2. Присваиваем номера i всем типоразмерам деталей, начиная от самой длинной и заканчивая самой короткой в ячейках

D4; E4; F4: 1; 2; 3

3. Длины деталей Lдi в миллиметрах пишем в

D5; E5; F5: 330; 270; 190

4. Количество деталей Nдi в штуках заносим в

D6; E6; F6: 151; 206; 163

5.Приступаем к очень важному этапу – заполнению вариантов раскроев.

Необходимо запомнить и понять 2 принципа выполнения  этой работы.

1. Длины отходов должны быть меньше самой маленькой детали (0<Loj<Lдmin).

2. «Укладку» деталей в заготовку начинаем с самых больших деталей и с самого большого их количества, последовательно двигаясь в сторону уменьшения.

Если какого-нибудь типоразмера деталей в варианте раскроя нет, то ячейку оставляем пустой, ноль писать не будем для облегчения визуального восприятия таблицы.

Вариант раскроя №1:

Попытка выкроить из одной заготовки 5 деталей №1 невозможна, поэтому пишем в ячейку

D7: 4

Добавить в раскрой деталь №2 или деталь №3 также невозможно, поэтому оставляем пустыми ячейки

E7 и F7:

Вариант раскроя №2:

Уменьшаем на 1 от предыдущего варианта количество деталей №1 и записываем в

D8: 3

Пробуем добавить 2 детали №2 – не получается, поэтому дополняем в

E8: 1

Остается возможность дополнить раскрой деталью №3. Заносим в

F8: 1

Придерживаясь озвученных принципов, заполняем по аналогии все возможные в данном случае 18 вариантов раскроев.

Сделав пару-тройку таблиц вариантов раскроев самостоятельно, вы уясните логику действий и будете тратить считанные минуты на эту работу.

Если при раскрое не выполняется первый принцип, то ячейка с длиной отхода автоматически окрашивается в красный цвет. Условное форматирование, примененное к ячейкам G7…G24, наглядно поможет вам в этой работе.

В ячейках H7…H24 ничего не пишем! Они используются для вывода результата решения!

Линейный раскрой в Excel -1-26s

Прошу уважающих труд автора скачать файл с примером после подписки на анонсы статей. Подписные окна расположены в конце статьи и наверху страницы.

Ссылка на скачивание файла с примером: lineynyy-raskroy-v-excel (xls 38,5KB).

Подготовка к решению:

* В ячейках G7…G24 вычисляются длины отходов (обрезков), остающиеся в результате выполнения раскроев, по формуле

Loj=LзΣ(Lдi*Nдij)

6. Количество деталей каждого типоразмера, изготовленных по всем примененным вариантам раскроя, будут подсчитываться в ячейках D26, E26 и F26 по формуле

Nдiрасч=Σ(Nдij*Nзj)

Количество деталей в найденном в конце решения плане раскроя должно полностью соответствовать заданному количеству деталей!

7. Необходимое число заготовок для выполнения оптимального плана раскроя будет определяться в объединенной ячейке D27E27F27 по формуле

Nзрасч=ΣNзj

8. Общая длина всех заготовок, необходимых чтобы выполнить линейный раскрой всех деталей будет подсчитываться в объединенной ячейке D28E28F28 по формуле

LзΣ= Lз*Nзрасч

9. Общая длина всех отходов, получаемых при выполнении найденного плана раскроя, будет считаться в объединенной ячейке D29E29F29 по формуле

LоΣ= Σ(Lоj*Nзj)

10. Доля отходов, полученных при выполнении оптимального плана линейного раскроя от общего количества использованного материала, будет вычисляться в объединенной ячейке D30E30F30 по формуле

Ωo= LоΣ/LзΣ

Решение:

Подготовка завершена, определены 18 вариантов наиболее оптимальных раскроев одной заготовки на детали и вписаны все необходимые формулы. Теперь предстоит решить главную задачу: определить оптимальный план раскроя – сколько заготовок, и по каким вариантам раскроев резать, чтобы в итоге получить все необходимые детали в нужном количестве при минимуме отходов.

1. Выбираем в главном меню «Сервис» –  «Поиск решения…».

2. В появившемся одноименном окне  «Поиск решения» производим настройки.

2.1. Назначаем целевой функцией общую длину отходов LоΣ и вводим ссылку в окно целевой ячейки.

2.2. Устанавливаем переключатель «Равной:» в положение «минимальному значению».

2.3. Указываем ячейки с переменными Nзj в окне «Изменяя ячейки».

2.4. Вводим ограничения в одноименное окно. В качестве условий указываем необходимость равенства заданного Nдi и расчетного Nдiрасч количества деталей, а так же на переменные Nзj – расчетное количество заготовок по вариантам раскроев – накладываем ограничение: это должны быть целые числа.

poisk-resheniya-26s

3. Нажимаем кнопку «Параметры» и в выпавшем окне  «Параметры поиска решения» выполняем  настройки так, как показано на следующем скриншоте. Закрываем окно кнопкой «ОК».

parametry-poiska-resheniya-26s

4. В окне «Поиск решения» нажимаем кнопку «Выполнить» и ждем, пока Excel найдет решение. Это может длиться несколько минут.

rezultaty-poiska-resheniya-26s

5. После сохранения найденного решения кнопкой «ОК», результаты отобразятся в ячейках  H7…H24 на листе Excel.

На следующей картинке показан найденный оптимальный линейный раскройный план.

raskroynyy-plan-№1-26s

Формирование счетов-фактур выданных (в том числе авансовых) на основании документов

Обработка документов Оптовая торговля Производство готовой продукции (работ, услуг) Оптовая торговля Производство готовой продукции (работ, услуг) v77::БУ 1С7:Бух БУ Абонемент ($m)

Обработка формирует счета-фактуры выданные на основании следующих документов: выписка, выполнение этапа работ, оказание услуг, передача НМА, передача ОС, приходный кассовый ордер, отгрузка товаров и продукции, реализация отгруженной продукции, отгрузка материалов на сторону.

1 стартмани

29.09.2015    6922    9    Pashok    4    

Похожие материалы

  1. Подбор стремяки С1 для колодцев
  2. Гидравлический расчет водопровода по табл. Шевелева Ф.А.
  3. Гидравлический расчет стоков по таблицам Лукиных
  4. Объем насыпи для утепления наружных сетей
  5. Подбор скважинного насоса для частного дома
  6. Подбор футляра и диэлектрических колец
  7. Пример водоснабжения частного дома от скважины
  8. Расчет водяного отопления частного дома онлайн
  9. Расчет всплытия подземной емкости горизонтальной
  10. Расчет всплытия подземной емкости цилиндрической вертикальной
  11. Расчет лестницы прямой деревянной
  12. Расчет линейных удлинений трубопроводов
  13. Расчет потерь напора на трение в напорных трубах
  14. Расчет расходов на водоснабжение для частного дома
  15. Расчет свесов и окон для оптимального солнечного освещения
  16. Расчет септика и поля подземной фильтрации
  17. Расчет стропил двускатной кровли для помещений
  18. Расчет стропил двускатной кровли низкой
  19. Расчет транспортной и грунтовой нагрузки на трубопровод
  20. Расчет угла солнечных лучей по широте

P. S. (11.06.2019)

В статье «Программа для раскроя в Excel и Calc» представлено решение автоматизации заполнения вариантов (схем) раскроев. Для поиска оптимального плана раскроя кроме надстройки Excel Solver использованы более мощные инструменты: NLPSolver и OpenSolver.

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...