Квадратные скобки [ ] и дефис – – Cправка – Google Analytics

Из этой статьи вы узнаете всё о скобках в математике: для чего используется символ фигурной скобки, а также что означают квадратные скобки в формуле и для чего используются круглые, квадратные, треугольные и фигурные скобки в математике.

Общая характеристика

Главная задача знаков — описание этапов осуществляемых действий. Математическое уравнение или выражение имеет одиночную пару квадратных, фигурных и других скобок, а также может использовать их некоторое количество.

Значение и разновидности

Скобки — это парные знаки, используемые во всевозможных областях. Чтобы правильно выстроить фразу в русском языке, для понимания смысла текста в предложении они употребляются как знаки препинания. С начальных классов школы изучают основы этих знаков.

Разновидности скобок

В расчетах первая из скобок считается открывающей, а вторая — замыкающей. Оба знака соответствуют друг другу, но также используются те, в которых открытие или закрытие не различается (косые /…/, прямые скобки |…|, двойные прямые ||…||. Раскрывать значение можно чаще всего в математике, физике, химии и остальных науках для указания важности выполнения операции в формулах. На компьютерной клавиатуре представлены все виды знаков препинания.

Разновидности:

  • Круглые ().
  • Квадратные [ ].
  • Фигурные { }.
  • Угловые ⟨ ⟩ (< > в ASCII-текстах).

Открытие круглых () произошло в 1556 году для подкоренного выражения. По правилу первым выполняется действие внутри знака, затем произведение или определение частного (деление), а в конце — суммирование и разница.

В Microsoft word, Excel включена электронная конфигурация этих знаков. Часто используемые виды скобок, следующие: (), [ ], { }(), [ ], { }. Также встречаются двойные, называемые обратными (]] и [ [) или << и >> в виде уголка. Их использование является двойственным — с открывающейся и замыкающей скобочкой.

Основные цели квадратной скобки в математике:

  • Взятие целой части числового значения.
  • Округление до близкого знака.
  • Возведение в степень, взятие производной или подсчёт подинтегрального выражения.
  • Приоритет операций. Примером может быть следующий способ: [(5+6)*2]3.
Основные цели квадратной скобки в математике

Другие варианты расчета:

  • Векторное произведение — с = [a, b] = [a*b] = a*b.
  • Закрытие сегмента [1;2] означает, что в множество включены цифры 1 и 2.
  • Коммутатор [А, В = [А, В].
  • Заменяют круглые скобки при записи матриц по правилам.
  • Одна [ объединяет несколько уравнений или неравенств.
  • Нотация Айверсона.

Квадратные скобки в математике обозначают, что действие выполняется последовательно. Эти знаки позволяют разграничить операции.

Треугольные актуальны в теории групп. Правило записи ⟨ a ⟩ n характеризует циклическую группу порядка n, сформированную элементом a.

Круглые (операторные) скобки

Круглые (операторные) () используются в математике для описания первостепенности действий. Например, (1 +5)*3 означает, что нужно сначала сложить 1 и 5, а затем полученную величину перемножить на 3. Наряду с квадратными, используются для записи разных компонент векторов, матриц и коэффициентов.

На уроке математики преподаватель объясняет, как раскрыть скобки в уравнении для последующего решения. Фигурная одинарная { встречается при решении систем уравнений, обозначает пересечение данных, а [[ используется при их слиянии.

Одинарные или двойные выражения

Употребление [] происходит реже. Одно уравнение со скобками объединяет несколько значений или неравенств различных размеров. Для решения совокупности нужно выполнить любое условие. Конец, завершение действия замыкает закрывающий знак.

В персональных компьютерах, ноутбуках, нетбуках встроена кодировка Юникод, закрепленная не за левыми или правыми объединяющими знаками, а за открывающими и замыкающими, поэтому при воспроизведении печатного текста со скобочками в режиме «справа налево» каждый знак меняет внешнее направление на обратное.

Квадратные скобки в уравнении

Квадратные скобки в уравнении означают, что установлен порядок действий, задаются границы промежутков и необходимость выполнения действия над выражением. Двойные квадратные скобки необходимы для записи выражений наряду с круглыми для рационального порядка действий.

По правилам интервал [−a;+a] записывается в виде нестрогого неравенства −a≤x≤a, означающего, что x находится на промежутке от −a до a включительно.

Также используются в математике как круглые, так и прямые знаки, означающие, что на конце отрезка, рядом с которым имеется круглая скобка, равенство строгое, а на том, где скобка квадратная — нестрогое. Интервал (−5;5] иначе записывается неравенством $5.

В середине парного знака с отделяющей точкой или запятой указываются два числа — наименьшее, затем большее, ограничивающие интервал. Круглая скобочка, прилегающая к цифре, означает невключение числа в промежуток, а квадратная — добавление.

В некоторых учебных пособиях для вузов встречаются расшифровки числовых интервалов, в которых вместо круглой скобочки (применяется обратная квадратная скобка ], и наоборот. В обозначениях запись ]0, 1[ равносильна (0, 1).

Открытая квадратная скобка

Открытая квадратная скобка (символ [) значит, что совокупность представляет систему уравнений разных размеров, для которых справедливы все множества решений для каждого уравнения, входящего в общее задание. Например, [x+11=2yy2−12=0

Прежде чем решать задачу или выполнять задание, нужно правильно определить принципы действий. В некоторых случаях скобочки могут быть не нужны, а иногда их обязательно нужно поставить.

Правила раскрытия скобок

Если перед скобкой стоит знак плюс, то скобка просто снимается, выражение в ней при этом остается неизменным. Иначе говоря: 

((a-b)=a-b)

Здесь нужно пояснить, что в математике для сокращения записей принято не писать знак плюс, если он стоит в выражении первым. Например, если мы складываем два положительных числа, к примеру, семь и три, то пишем не (+7+3), а просто (7+3), несмотря на то, что семерка тоже положительное число. Аналогично если вы видите, например, выражение ((5+x)) – знайте, что перед скобкой стоит плюс, который не пишут.

Пример. Раскройте скобку ((1+y-7x)).
Решение: ((1+y-7x)=1+y-7x).

Пример. Упростите выражение: (3+(5-2x)).
Решение: Раскрываем скобку согласно правилу, а затем приводим подобные слагаемые:

Пример. Раскройте скобку и приведите подобные слагаемые: ((x-11)+(2+3x)).
Решение: ((x-11)+(2+3x)=x-11+2+3x=4x-9).

Если перед скобкой стоит знак минус, то при снятии скобки каждый член выражения внутри нее меняет знак на противоположный:

(-(a-b)=-a+b)

Здесь нужно пояснить, что у (a), пока оно стояло в скобке, был знак плюс (просто его не писали), и после снятия скобки этот плюс поменялся на минус.

Пример: Упростите выражение (2x-(-7+x)).
Решение: внутри скобки два слагаемых: (-7) и (x), а перед скобкой минус. Значит, знаки поменяются – и семерка теперь будет с плюсом, а икс – с минусом. Раскрываем скобку и приводим подобные слагаемые.

Как раскрывать скобки если перед ними стоит минус?

Пример. Раскройте скобку: (-(4m+3)).
Решение: (-(4m+3)=-4m-3).

Пример. Раскройте скобку и приведите подобные слагаемые (5-(3x+2)+(2+3x)).
Решение: (5-(3x+2)+(2+3x)=5-3x-2+2+3x=5).

Если перед скобкой стоит множитель, то каждый член скобки умножается на него, то есть: 

(c(a-b)=ca-cb)

Пример. Раскройте скобки (5(3-x)).
Решение: В скобке у нас стоят (3) и (-x), а перед скобкой – пятерка. Значит, каждый член скобки умножается на (5) – напоминаю, что знак умножения между числом и скобкой в математике не пишут для сокращения размеров записей.

Как раскрывать скобку, если перед ней стоит число?

Пример. Раскройте скобки (-2(-3x+5)).
Решение: Как и в предыдущем примере, стоящие в скобке (-3x) и (5) умножаются на (-2).

Отрицательное число перед скобкой

Пример. Упростить выражение: (5(x+y)-2(x-y)).
Решение: (5(x+y)-2(x-y)=5x+5y-2x+2y=3x+7y).

Осталось рассмотреть последнюю ситуацию.

При умножении скобки на скобку, каждый член первой скобки перемножается с каждым членом второй:

((c+d)(a-b)=c·(a-b)+d·(a-b)=ca-cb+da-db)

Пример. Раскройте скобки ((2-x)(3x-1)).
Решение: У нас произведение скобок и его можно раскрыть сразу по формуле выше. Но чтобы не путаться, давайте сделаем всё по шагам.
Шаг 1. Убираем первую скобку – каждый ее член умножаем на скобку вторую:

Умножение скобку на скобку или многочлен на многочлен

Шаг 2. Раскрываем произведения скобки на множитель как описано выше:
– сначала первое…

Произведение двух скобок

– потом второе.

Умножение скобку на скобку

Шаг 3. Теперь перемножаем и приводим подобные слагаемые:

Приведение подобных слагаемых

Так подробно расписывать все преобразования совсем необязательно, можно сразу перемножать. Но если вы только учитесь раскрывать скобок – пишите подробно, меньше будет шанс ошибиться.

Примечание ко всему разделу. На самом деле, вам нет необходимости запоминать все четыре правила, достаточно помнить только одно, вот это: (c(a-b)=ca-cb). Почему? Потому что если в него вместо c подставить единицу, получиться правило ((a-b)=a-b). А если подставить минус единицу, получим правило (-(a-b)=-a+b). Ну, а если вместо c подставить другую скобку – можно получить последнее правило.

Математические калькуляторы

Математические калькуляторы: корни, дроби, степени, уравнения, фигуры, системы счисления и другие калькуляторы. Математические калькуляторы
  

2) коэффициент в уравнении Дебая-Хюккеля, [(м/моль)1/2]

С

молярная концентрация (альтернативное обозначение [  ] ), С = n/V  [моль/м3]

с

весовая или массовая концентрация, c = m/[кг/м3]

c0

скорость света в вакууме, с0 = 2.99792458×108 м/с

CP

теплоёмкость изобарная, CP = (¶HT)P    [Дж/К] или [Дж/(К моль)]

CV

теплоёмкость изохорная, CV = (¶UT)V    [Дж/К] или [Дж/(К моль)]

D

молярная энергия диссоциации молекулы на атомы, [Дж/моль]

d

диаметр,  [м]

Epot

потенциальная энергия,   [Дж]

Ekin

кинетическая энергия,   [Дж]

Е

1) напряженность электрического поля (градиент эл. потенциала)   [В/м]

2) энергия активации, коэффициент в уравнении k = Aexp(–E/RT),  [Дж/моль]

E

1) ЭДС, электродвижущая сила (разность электрических потенциалов

электродов при силе тока в цепи, стремящейся к нулю)   [В]

2) потенциал электрода (ЭДС цепи, составленной из данного электрода и

стандартного водородного электрода) E = E° – (RT/nF)Snilnai,   [В]

е

трансцендентное число 2.71828183…   [б.р.]

е

элементарный заряд,   е = 1.6021765×10–19 Кл

F

1) сила   [Н]

2) постоянная Фарадея, F = NA×e = 9.648534 ×104 Кл/моль

fi

фугитивность (активность газа в смеси) (см. более общее обозначение аi)   [б.р.]

G

энергия Гиббса, G = HTS    [Дж] или [Дж/моль]

g

стандартное гравитационное ускорение,   g = 9.80665 м/с2

Н

энтальпия, H = U + pV    [Дж] или [Дж/моль]

h

1) высота (расстояние по вертикали)  [м]

2) постоянная Планка, h = 6.626069×10–34 [Дж с]

I

1) ионная сила, I = ½SCizi2  [моль/м3]

2) сила тока, I = dq/dt   [А]

3) момент инерции   [кг м2]

j

вращательное квантовое число   [б.р.]

K ,

константа равновесия (термодинамическая K по IUPAC, стандартная

по ISO)  K = exp(– DG°/RT),  = exp(– DG°/RT)     [б.р.]

KC

константа равновесия на основе концентраций, KC = image002.gif,   [image003.gif]

KP

константа равновесия на основе парциальных давлений, = image004.gif,   [image005.gif]

Kх

константа равновесия на основе мольных долей, Kх = image006.gif,   [б.р.]

k

константа скорости (коэффициент в кинетическом уравнении реакции)

 [ (м3/моль)n – 1с–1]

kB

постоянная Больцмана, kB = 1.38065×10–23 Дж/К

l, L

длина  [м]

mw

масса  [кг]

m

моляльность (количество растворенного вещества на единицу массы

растворителя) m = n/w1, где w1 – масса растворителя, [моль/кг]

М

1) молярная масса (масса одного моля вещества) M = m/n    [кг/моль]

2) относительная молярная масса (молекулярный вес) M = m/(а.е.м.)[б.р.]

N

число единиц (число молекул, ионов или других единиц)    [б.р.]

NA

постоянная Авогадро, NA = 6.022142 ×1023 моль–1

n

1) количество вещества, выраженное в молях,  n = N/NA[моль]

2) коэффициент преломления света (отношение скорости света в вакууме к

скорости света в данной среде)     [б.р.]

3) число электронов, переносимых в окисл.-восстан. реакции, [б.р.]

4) общий порядок реакции (сумма частных порядков) [б.р.]

Р

1) процентное содержание компонента в смеси, Pi (вес %) = 100mi/Smi  [б.р.]

2) молярная поляризация диэлектрика   [м3/моль]

р

давление,   p = F /S   [Па]

pi

парциальное давление i-ого компонента,  pi  =  xi p   [Па]

рН

водородный показатель, pH = image007.gif» –log10[H+]       [б.р.]

Q

теплота,    [Дж] или [Дж/моль]

q

количество электричества, [Кл]

R

1) газовая постоянная, R = NkB = 8.31447 Дж/(моль×К)

2) молярная рефракция,   [м3/моль]

RW

электрическое сопротивление, RW = Dj/I   [Ом]

r

радиус,    [м]

S

1) энтропия,  dS ³ dQ/T ,  [Дж/К] или [Дж/(К моль)]

2) площадь,   [м2]

Т

температура термодинамическая,   [К]

t

время,   [с]

t1/2

время полупревращения в химической реакции,  [с]

ti

число переноса (доля электричества, переносимая ионами i-ого вида, от

общего количества электричества, переносимого электролитом) [б.р.]

U

внутренняя энергия, [Дж] или [Дж/ моль]

u

подвижность электрическая, u = v/[м2/(с·В)]

V

объём,    [м3]

v

1) линейная скорость, v = dх/dt     [м/с]

2) скорость реакции, v = dCi/(nidt)    [моль/(м3с)]

v

колебательное квантовое число,   [б.р.]

W

работа,   [Дж] или [Дж/моль]

w

масса или “вес” (альтернативное обозначение; см. обозначение m)   [кг]

x

положение в пространстве (координата по оси х)  [м]

xi

мольная доля, xi  = ni/Sni       [б.р.]

xе

коэффициент ангармоничности, [б.р.]

z

зарядовое число иона    [б.р.]

Использование круглых скобок в математике

Круглые скобки в математике встречаются наиболее часто, и они используются для множества целей.

Первое применение.

С помощью круглых скобок устанавливается порядок действий для вычисления алгебраического выражения. Выражение, которое стоит в скобках, вычисляется первым, за ним следует вычисление всех остальных.

Например, выражение $2+3cdot 2$ не равносильно выражению $(2+3)cdot 2$. Для первого выражения сначала вычисляется произведение, а затем сумма, для второго же выражения сначала вычисляется сумма, так как она стоит в скобках, и лишь затем произведение.

В случае же если в выражении скобок много и одна находится внутри другой — первыми вычисляются скобки с максимальной глубиной вложенности.

Второе применение.

Скобками выделяют отрицательные числа в выражениях для того чтобы избежать путаницы. Например, выражение $(-5) cdot 2 + (3 cdot 12)$. Однако, если отрицательное число стоит в выражении на первом месте, оно может и не выделяться скобками.

Третье применение.

Круглые скобки также используются для обозначения действий, которые необходимо совершить над всем выражением, стоящим в скобках. Под действием здесь имеются в виду возведение в степень, взятие производной или вычисление подинтегрального выражения.

$(x+2)^2; int_1^5 (x^2+5x)dx; f’(x)= (5x^2 + 1)’$

Четвёртое применение.

Круглыми скобками обозначаются отрезки, границы которых не включены интервал. Интервал с круглыми скобками вида $(-a;+a)$ можно иначе записать как строгое неравенство вида $-a$

Пятое применение.

Скобки также используются при необходимости записи зависимости какой- либо функции от аргумента, например, $f(x)=5x+3$.

Пятое применение.

С помощью скобок записываются координаты точек, например, , запись «точка, с координатами $(1; 2)$» обозначает, что по оси абсцисс координата точки равна единице, а по оси ординат — двум.

Круглые скобки

( )

Используются в математике для задания приоритета математических и логических операций. Например, (2+3)·4 означает, что надо сначала сложить 2 и 3, а затем сумму умножить на 4; аналогично выражение (A lor B) land C означает, что сначала выполняется логическое сложение (lor ), а затем — логическое умножение (land ). Наряду с квадратными скобками используются также для записи компонент векторов:

mathbf{a} = begin{pmatrix} x \ y \ z end{pmatrix}

и матриц:

hat{A} = begin{pmatrix} x &amp;amp; y \ z &amp;amp; v end{pmatrix};

для записи биномиальных коэффициентов:

C^k_n = {n choose k}.

Круглые скобки в математике используются также для выделения аргументов функции: w = f(x)+g(y,z),, для обозначения открытого сегмента и в некоторых других контекстах. Иногда круглыми скобками обозначается скалярное произведение векторов:

mathbf{c}=(mathbf{a},mathbf{b}) = (mathbf{a} cdot mathbf{b}) = mathbf{a} cdot mathbf{b}

(здесь приведены три различных варианта написания, встречающиеся в литературе) и смешанное (тройное скалярное) произведение:

mathbf{d}=(mathbf{a},mathbf{b},mathbf{c}).

При обозначении диапазона чисел круглые скобки обозначают, что числа, которые находятся по краям множества не включаются в это множество. То есть запись А = (1;3) означает, что в множество включены числа, которые 1<A<3. Это называется (открытый) интервал.

В химических формулах круглые скобки применяются для выделения повторяющихся функциональных групп, например, (NH4)2CO4, Fe2(SO4)3, (C2H5)2O. Также скобки используются в названиях неорганических соединений для обозначения степени окисления элемента, например, хлорид железа(II), гексацианоферрат(III) калия.

Скобки (обычно круглые, как в этом предложении) употребляются в качестве знаков препинания в естественных языках.

Во многих языках программирования используются круглые скобки для выделения конструкций. Например, в языках Паскаль и Си в скобках указываются параметры вызова процедур и функций, а в Лиспе — для описания списка.

Основные виды скобок, обозначения, терминология

Для решения заданий в математике используются три вида скобок: ( ), [ ], { }. Реже встречаются скобки такого вида ] и [, называемые обратными, или < и >, то есть в виде уголка. Их применение всегда парное, то есть имеется открывающаяся и закрывающаяся скобка в любом выражении, тогда оно имеет смысл . скобки позволяют разграничить и определить последовательность действий.

Фигурная непарная скобка типа { встречается при решении систем уравнений, что обозначает пересечение заданных множеств, а [ скобка используется при их объединении. Далее рассмотрим их применение.

Формулы сокращенного умножения

Вместо букв a, b могут быть любые числа, переменные или даже целые выражения. Для быстрого решения задач лучше выучить основные 7 формул сокращенного умножения (ФСУ) наизусть. Да, алгебра такая, нужно быть готовым много запоминать.

Ниже удобная табличка, которую можно распечатать и использовать, как закладку для быстрого запоминания формул.

Формулы сокращенного умножения

Скобки для указания порядка выполнения действий

Основное предназначение скобок – указание порядка выполняемых действий. Тогда выражение может иметь одну или несколько пар круглых скобок. По правилу всегда выполняется первым действие в скобках, после чего умножение и деление, а позже сложение и вычитание.

Пример 1

Рассмотрим на примере заданное выражение. Если дан пример вида 5+3-2, тогда очевидно, что действия выполняются последовательно. Когда это же выражение записывается со скобками, тогда их последовательность меняется. То есть при (5+3)-2 первое действие выполняется  в скобках. В данном случае изменений не будет. Если выражение будет записано в виде 5+(3-2), тогда в начале производятся вычисления в скобках, после чего сложение с числом 5. На исходное значение в этом случае оно не повлияет.

Пример 2

Рассмотрим пример, который покажет, как при изменении положения скобок может измениться результат. Если дано выражение 5+2·4, видно, что вначале выполняется умножение, после чего сложение. Когда выражение будет иметь вид (5+2)·4, то вначале выполнится действие в скобках, после чего произведется умножение. Результаты выражений будут отличаться.

Выражения могут содержать несколько пар скобок, тогда выполнения действий начинаются с первой. В выражении вида (4+5·2)−0,5:(7−2):(2+1+12) видно, что первым делом выполняются действия в скобках, после чего деления, а  в конце вычитание.

Существуют примеры, где имеются вложенные сложные скобки вида 4·6-3+8:2 и 5·(1+(8-2·3+5)-2))-4. Тогда начинается выполнение действий с внутренних скобок.  Далее производится продвижение к внешним.

Пример 3

Если имеется выражение 4·6-3+8:2, тогда очевидно, что в первую очередь выполняются действия в скобках. Значит, следует отнять 3 от 6, умножить на 4 и прибавить 8. В конце следует разделить на 2. Только так можно получить верный ответ.

На письме могут быть использованы скобки разных размеров. Это делается для удобства и возможности отличия одной пары от другой. Внешние скобки всегда большего размера, чем внутренние. То есть получаем выражение вида 5-1:2+12+3-13·2·3-4.  Редко встречается применение выделенных скобок (2+2·(2+(5·4−4)))·(6:2−3·7)·(5−3) или применяют квадратные, например, [3+5·(3−1)]·7 или фигурные {5+[7−12:(8−5):3]+7−2}:[3+5+6:(5−2−1)].

Перед тем, как приступить к решению, важно правильно определить порядок действий и разобрать все необходимые пары скобок. Для этого следует добавлять разные виды скобок или менять их цвет. Пометка скобки другим цветом удобна для решения, но занимает много времени, поэтому на практике чаще всего применяют круглые, фигурные и квадратные скобки.

Возможные способы набора

Квадратная скобка на компьютере может быть получена следующими способами:

С использованием стандартной клавиатуры.С применением специальных ASCII-кодов.С задействованием буфера обмена.С помощью редактора формул.

Каждый из этих способов будет в дальнейшем детально рассмотрен. Также будут указаны их преимущества и недостатки. В дополнение к этому будут даны рекомендации относительно их использования.

Как поставить квадратные скобки?

История [ править | править код ]

Круглые скобки появились в 1556 году у Тартальи (для подкоренного выражения) и позднее у Жирара. Одновременно Бомбелли использовал в качестве начальной скобки уголок в виде буквы L, а в качестве конечной — его же в перевёрнутом виде (1550); такая запись стала прародителем квадратных скобок. Фигурные скобки предложил Виет (1593). Всё же большинство математиков тогда предпочитали вместо скобок надчёркивать выделяемое выражение. В общее употребление скобки ввёл Лейбниц.

Второй способ

Если вам нужны исключительно две волнистые черты, их тоже можно поставить, но способ чуть более долгий.

На клавиатуре своего устройства нажмите Win+R.

znak-priblizitelno-primerno-na-klaviature-pk-ili-noutbuka-windows7.png

Появится окно «Выполнить». Добавьте команду charmap.exe, нажмите ОК.

znak-priblizitelno-primerno-na-klaviature-pk-ili-noutbuka-windows8.png

Запущена таблица символов Windows.

znak-priblizitelno-primerno-na-klaviature-pk-ili-noutbuka-windows9.png

Выбираете шрифт Arial, затем в списке находите символ приблизительно (примерно), нажимаете на него левой клавишей мыши, а затем по очереди — на кнопки «Выбрать» и «Копировать».

znak-priblizitelno-primerno-na-klaviature-pk-ili-noutbuka-windows10.png

Теперь вставляете символ в определенное место вашего текста.

znak-priblizitelno-primerno-na-klaviature-pk-ili-noutbuka-windows11.png

Готово.

znak-priblizitelno-primerno-na-klaviature-pk-ili-noutbuka-windows14.png

Скобки, отделяющие аргумент функции

При наличии функции чаще всего применяются круглые скобки для их обозначения. Когда дана функция f с переменной х, тогда запись принимает вид f(x). Если имеются несколько аргументов функций, то такая функция получит вид F (x, y , z, t).

Скобки в периодических десятичных дробях

Использование периода обусловлено применением скобок при записи. Сам период десятичной дроби заключается в скобки. Если дана десятинная дробь вида 0,232323… тогда очевидно, что 2 и 3 мы заключаем в круглые скобки. Запись приобретает вид 0,(23). Это характерно для любой записи периодической дроби.

Редактор формул Word

Теперь разберемся с тем, как поставить квадратные скобки в системе набора наиболее популярного текстового редактора на сегодняшний день. В этой ситуации порядок действий следующий:

В открытом окне набора переходим на вкладку «Вставка» с помощью указателя манипулятора.Затем на ней необходимо найти пункт «Уравнение». Снова с помощью указателя открываем его.После этого переходим на вкладку «Скобки». В открывшемся окне выбираем необходимые символы.Далее набираем остальную часть формулы и выходим из редактора путем перемещения курсора в свободную часть документа.

Квадратная скобка

См. также

  • Акколада (музыка)

См. также

  • Кавычки
  • Скобочные последовательности

Скобки для обозначения числовых промежутков

Для того, чтобы изобразить числовые промежутки применяют скобки четырех видов: ( ), ( ], [ ) и [ ]. В скобках прописываются промежутки, в каких функция существует, то есть имеет решение. Круглая скобка означает, что число не входит в область определения, квадратная – входит. При наличии бесконечности принято изображать круглую скобку.

То есть при изображении промежутков получим, что  (0, 5), [−0,5, 12), -1012, -523, [5, 700], (−∞, −4], (−3, +∞), (−∞, +∞). Не вся литература одинаково использует скобки. Есть случаи, когда можно увидеть запись такого вида ]0, 1[, что означает (0,1) или [0, 1[, что значит [0, 1), причем смысл выражения не меняется.

Скобки и координаты векторов

При рассмотрении векторов в системе координат используется понятие координат вектора. То есть при обозначении используют координаты, которые записаны в виде перечисления в скобках.

Учебники предлагают два вида обозначения: a→0; -3 или a→0; -3. Обе записи равнозначны и имеют значение координат 0, -3.  При изображении в трехмерном пространстве добавляется еще одна координата. Тогда запись выглядит так: AB→0, -3, 23 или AB→0, -3, 23.

Обозначение координат может быть как со значком вектора на самом векторе, так и без. Но запись координат производится через запятую в виде перечисления. Запись принимает вид a=(2, 4, −2, 6, 12), где вектор обозначается  в пятимерном пространстве. Реже можно увидеть обозначение двумерного пространства в виде a=3-7

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...