Комплексные числа: После загрузки надстройки Пакет анализа список встроенных функций

Преобразует коэффициенты при вещественной и мнимой частях комплексного числа в комплексное число в форме x + yi или x + yj.

Описание

Преобразует коэффициенты при вещественной и мнимой частях комплексного числа в комплексное число в форме x + yi или x + yj.

Еще по теме Комплексные числа:

  1. Концепция комплексной системы обеспечения экономической безопасности предпринимательства
  2. Основные функции отдела комплексных программ
  3. 6. Анализ финансовых коэффициентов и комплексная оценка деятельности предприятия
  4. Система комплексного оценивания.
  5. 7.2. Комплексные методы учета влияния инфляции на показатели бухгалтерской отчетности. Метод общей покупательной способности
  6. Комплексные числа
  7.   7.4. Принципы алгоритмизации комплексного анализа состояния экономической безопасности страны  
  8. Анализ финансовых коэффициентов и комплексная оценка деятельности предприятия
  9. 2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПРИНЦИПЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНА ИЛИ АДМИНИСТРАТИВНОГО РАЙОНА
  10. Комплексный показатель определения эффективности подразделений по ЧС.
  11. 6. Анализ финансовых коэффициентов и комплексная оценка деятельности предприятия
  12. 6.5 Анализ финансовых коэффициентов и комплексная оценка деятельности предприятия
  13. 2.7.2. Комплексное задание с решением
  14. 2.7.2. Комплексное задание с решением
  15. Глава 21 ПЛАНИРОВАНИЕ ФИНАНСОВОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТЕРРИТОРИАЛЬНЫХ ЦЕЛЕВЫХ КОМПЛЕКСНЫХ ПРОГРАММ
  16. Комплексные модели и системы
  17. Комплексность и политика
  18. § 1. Предпосылки обособления публичных требований (в том числе требований, вытекающих из налоговых обязательств) в делах о банкротстве

Использование вложенных формул в Excel

Если у Вас есть сложности в понимании работы формул в Excel, то рекомендуем сначала прочитать эту статью про основы простых вычислений в ячейках.

Что касается использования встроенных в Excel формул (функций), то на первый взгляд использование их путём вложения друг в друга невозможно. Такую точку зрения часто обосновывают тем, что при вставке формулы в ячейку программа показывает всплывающее окно, предназначенное для ручного или автоматического (при помощи мышки) выбора диапазонов ячеек, отдельных ячеек или отдельных значений (как числовых, так и текстовых). На скриншоте ниже приведён пример для вставки формулы вычисления среднего значения («СРЗНАЧ»).

вложенные формулы в Excel
[нажмите на картинку для увеличения]
Справка: как сохранять фото с сайтов

Действительно, при использовании Мастера для вставки и редактирования формул Вы можете лишь создавать простые выражения. В большинстве случаев этого достаточно, но при создании комплексных конструкций вида «формула в формуле» в Excel следует применять иной подход, а именно: создавайте сложные выражения вручную при помощи строки формул, расположенной в панели инструментов.

Пример создания формулы в формуле в Excel

Рассмотрим очень простой пример, в котором продемонстрируем применения вложенных формул. Изначально у нас есть два столбца с числами:

  А B
1 10 60
2 20 70
3 30 80
4 40 90
5 50 100

Что нужно сделать: вычислим сумму средних значений обоих столбцов.

Если не использовать комплексные вычисления, то нам бы потребовалось целых три ячейки:

  • В первой ячейке: вычислить среднее значение для колонки 1 (столбец А) при помощи функции СРЗНАЧ;
  • Во второй колонке сделать то же самое, но для колонки 2 (столбец B);
  • В третьей ячейке при помощи функции СУММ сложить два промежуточных результата;

Это типичный подход к решению задач такого рода. В принципе, две лишние ячейки вроде бы не жалко, но если вычислений на листе много, то получится не очень красиво. Поэтому решим вопрос без использования промежуточных ячеек через комплексную формулу с использованием вложения стандартных функций друг в друга.

Чтобы понять, как это сделать, нам необходимо рассмотреть синтаксис используемых «встроенных» формул Excel:

  • Функция «СУММ»
    Применяется для сложения двух или более чисел или диапазонов чисел.
    Синтаксис: СУММ(X; Y; Z;)
  • Функция «СРЗНАЧ»
    Применяется для вычисления среднего значения двух или более чисел или диапазонов чисел.
    Синтаксис: СРЗНАЧ(X; Y; Z;)

Здесь X, Y, Z — это или конкретные числа, указанные вручную, или адреса ячеек, или диапазон ячеек вида «A1:A10». Обратите внимание, что при указании в качестве параметров диапазонов ячеек, аргумент у функций может быть всего один; при указании отдельных адресов ячеек или чисел — минимум два аргумента.

В качестве аргументов встроенных формул разрешается использовать другие формулы, если они возвращают приемлемое для данной формулы значение (в данном случае это должно быть число).

А раз так, то мы можем составить комплексную формулу сразу для вычисления конечного результата. Для этого применим принцип Excel «формула в формуле». Вот что должно получиться для нашего примера с двумя колонками чисел:

  • СУММ(СРЗНАЧ(A1:A5); СРЗНАЧ(В1:В5))

Сумма будет равна 110. Вы можете проверить это, вычислив среднее значение отдельно для каждого столбца и сложив их.

Как в Экселе сделать функцию вычитания

Вычитание в таблице происходит так же, как и на бумаге. Выражение должно состоять из уменьшаемого, вычитаемого и знака «-» между ними. Можно вписать уменьшаемое и вычитаемое вручную или выбрать ячейки с этими данными.

Обратите внимание! Существует одно условие, отличающее вычитание в Excel от обычного действия. Любая функция в этой программе начинается со знака равенства. Если не поставить этот знак перед составленным выражением, результат не появится в ячейке автоматически. Программа воспримет написанное как текст. По этой причине важно всегда ставить в начале знак «=».

Необходимо составить формулу со знаком «-», проверить правильность выбора ячеек или записи чисел и нажать «Enter». В ячейке, где была написана формула, немедленно появится разность двух или большего количества чисел. К сожалению, в Менеджере функций нет готовой формулы вычитания, поэтому придется пойти другими путями. Воспользоваться каталогом формул получится только для более сложных вычислений, например, тех, где используются комплексные числа. Рассмотрим все работающие способы далее.

Решение задач, связанных с вычислениями над комплексными числами, в пакете Excel

МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕАГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ИРКУТСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедраэлектроснабжения и электротехники

КУРСОВАЯРАБОТА

«Новыеинформационные технологии в электроэнергетике»

Вариант №10

Выполнилстудент группы

ПрипадчевИ.А

Проверилпреподаватель кафедры ЭиЭ

СвеженцеваО.В

Иркутск 2008

1. Символический иликомплексный метод расчета разветвленных электрических цепей переменногосинусоидального тока средствами Excel

.1 Краткие теоретическиесведения

Цель данной работы показать возможности пакета Excelприменительно к решению задач, связанных с вычислениями над комплекснымичислами. Математическая модель задачи основывается на методе контурных токов,применяемом для расчета разветвленных электрических цепей.

Метод контурных токов.

При расчете методом контурных токов полагают,что в каждом независимом контуре течет свой контурный ток. Уравнения составляютотносительно контурных токов, после чего определяют токи ветвей через контурныетоки. Таким образом, число неизвестных в методе контурных токов определяетсяколичеством независимых контуров и уравнения составляются по второму законуКирхгофа. Этот метод является более экономичным с вычислительной точки зрения,т.к. содержит меньшее число уравнений. Покажем применение метода контурныхтоков на примере анализа следующей электрической цепи.

image001.gif

Рис.1.2

В этой схеме два узла , три ветви идва независимых контура. Положим, что в левом контуре, по часовой стрелке,течет контурный ток image002.gif и в правомтакже по часовой стрелке течет контурный ток image003.gif. Для каждого из контуров составимуравнения по второму закону Кирхгофа. При этом учтем, что в смежной ветви (ссопротивлением image004.gif) течетсверху вниз ток image005.gif.Направление обхода контуров примем также по часовой стрелке.

Уравнение для первого контура повторому закону Кирхгофа

image006.gif.

Или, по-другому, сгруппировавкоэффициенты при неизвестных image002.gif и image003.gif

image007.gif.                              (1.1)

Уравнения для второго контура

image008.gif,

или

image009.gif.                  (1.2)

В уравнении (1.1) коэффициент принеизвестном токе image002.gif, являющийсясуммой сопротивлений первого контура , обозначим через image010.gif,коэффициент при токе image003.gif-сопротивление смежной ветви, взятое со знаком минус, обозначим через image011.gif. Объединимэти уравнения в систему линейных алгебраических уравнений:

image012.gif.                                             (1.3)

Здесь

image013.gif    image014.gif,

image015.gif   ,image016.gif

image017.gif.

В общем случае можно сказать, чтосопротивление смежной ветви между image018.gif и image019.gif контурами (image020.gif) входит вуравнение со знаком минус, если направления контурных токов image021.gif и image022.gif вдоль этойветви встречны, и со знаком плюс , если направления согласны. Если в схемебудет больше двух контуров, например три, то система линейных алгебраическихуравнений , составленных по второму закону Кирхгофа будет состоять из трехуравнений.

В общем случае система для image023.gif независимыхконтуров в матричной форме имеет следующий вид:

image024.gif.                                       (1.4)

Здесь матрица коэффициентов image025.gif размерностьюimage026.gif, Векторстолбец неизвестных image027.gif размерностьюimage028.gif, столбецсвободных членов image029.gif – image028.gif.

Рекомендуется для единообразия взнаках сопротивлений с разными индексами все контурные токи направлять в одну иту же сторону, например, все по часовой стрелке.

Если в результате решения системылинейных алгебраических уравнений какой-либо контурный ток окажетсяотрицательным, то это будет означать что в действительности направлениеконтурного тока обратно, принятому, за положительное.

Квадратная матрица коэффициентов image025.gif являетсясимметричной матрицей относительно главной диагонали. Систему линейныхалгебраических уравнений (1.4) можно решать каким-либо точным методом решениясистем линейных алгебраических уравнений, например методом Гаусса (методпоследовательных исключений), методом обратной матрицы, методом Крамера (методопределителей).

Применение к анализу и расчету цепейпеременного тока метода image030.gifконтурныхтоков.

Переменным током называется ток,изменяющийся во времени по величине и направлению. Значение тока в любой данныймомент времени называется мгновенным значением тока image031.gif. Токопределен, если известна зависимость его мгновенного значения от времени image032.gif и указаноего положительное направление. Токи, значения которых повторяются через равныепромежутки времени в той же последовательности, называются периодическими.

Очень широкое распространение напрактике получил символический, или комплексный метод расчета цепейсинусоидального тока. Сущность символического метода расчета состоит в том, чтопри синусоидальном токе можно перейти от уравнений, составленных для мгновенныхзначений и являющихся дифференциальными уравнениями к алгебраическимуравнениям, составленным относительно комплексов тока и э.д.с. Этот переходоснован на том , что в любом уравнении, составленном по законам Кирхгофа дляустановившегося процесса, мгновенное значение тока image031.gif заменяюткомплексной амплитудой тока image033.gif; мгновенное значение напряжения наактивном сопротивлении image034.gif-комплексом image035.gifimage033.gif, мгновенное значение напряжения наиндуктивности image036.gif– комплексомimage033.gifimage037.gif, опережающим ток на image038.gif; мгновенноезначение напряжения на емкости image039.gif – комплексом image033.gifimage040.gif, отстающим от тока на image038.gif ;мгновенное значение э.д.с. image041.gif– комплексом image042.gif.

Известно, что окончательныерасчетные формулы метода контурных токов получают в результате выводов, в основукоторых положен второй закон Кирхгофа. Поскольку первый и второй законыКирхгофа справедливы и для цепей синусоидального тока, то все вышеприведенныевыкладки справедливы и для цепей синусоидального тока. Все расчетные формулыпригодны и для расчета синусоидальных цепей, если в этих расчетных формулахвместо постоянного тока image043.gifподставитькомплекс тока image044.gif, вместосопротивления image035.gif комплексноесопротивление image045.gif, вместопостоянной э.д.с. image041.gif-комплексную э.д.с. image046.gif.

Покажем применение комплекснойарифметики к решению систем линейных алгебраических уравнений с комплекснымикоэффициентами методом обратной матрицы.

Пусть дана система image023.gifimage030.gif линейных алгебраических уравнений скомплексными коэффициентами. Запишем ее в матричной форме.

image047.gif.

В этой системе матрица коэффициентовimage048.gif размерностьimage026.gif состоит изкомплексных чисел image049.gif, где image050.gif и image051.gif. Столбецнеизвестных image052.gif размерностьюimage028.gif представляетсобой также комплексные числа image053.gif, где image050.gif. Столбец свободных членов image054.gif размерностьюimage028.gif состоиттакже из комплексных чисел image055.gif, где image050.gif.

Общепринятым приемом решения системлинейных алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами являетсяпредставление этой системы в виде двух систем линейных алгебраических уравненийimage023.gif– гопорядка: отдельно для действительной части и отдельно для мнимой части. В итогеполучаем вместо системы, состоящей из image023.gif линейных алгебраических уравнений скомплексными коэффициентами, систему, состоящую из image056.gif уравнений сдействительными коэффициентами, в которой неизвестными являются действительныеи мнимые части числа image057.gif, т.е. image058.gif.

Будем решать эту задачу средствами Excel . Исходнымиданными в этой задаче будут выступать матрица коэффициентов image048.gif и столбецсвободных членов image054.gif. Для вводаматрицы коэффициентов зарезервируем двумерный массив с числом строк – image023.gif, числомстолбцов –image056.gif. Для вводакаждого из коэффициентов исходной системы отводится по две ячейки в строке : отдельнопод действительную, отдельно под мнимую часть числа.

Преобразуем исходную матрицукоэффициентов во вспомогательную матрицу коэффициентов размерностью image059.gif. Каждуюстроку исходной матрицы коэффициентов преобразуем в две строки вовспомогательной матрице. Покажем это преобразование на следующем примере: пустьисходная система линейных алгебраических уравнений с комплекснымикоэффициентами состоит из трех уравнений, запишем первое уравнение этой системыв общем виде:

image060.gifimage061.gifimage062.gifimage063.gif

Раскроем скобки, перемножив попарнокомплексные числа, и вновь представим эти произведения в виде комплексных чисел:

image064.gifimage065.gifimage066.gif

Приравниваем теперь правую и левуючасти последнего уравнения отдельно для действительной и отдельно для мнимойчастей. В итоге имеем:

image067.gifimage068.gifimage069.gif

image070.gifimage071.gifimage072.gif

Здесь неизвестными являются:

Последние две строчки в этой таблице даютфрагмент вспомогательной матрицы коэффициентов, соответствующий первомууравнению в нашей системе линейных алгебраических уравнений с комплекснымикоэффициентами. Аналогично строятся фрагменты во вспомогательной матрицекоэффициентов, соответствующие второму и третьему уравнению в системе.

В итоге получаем вспомогательнуюматрицу коэффициентов размерностью image088.gif для нахождения image089.gif неизвестныхimage073.gif, image074.gif, image075.gif, image076.gif, image077.gif, image078.gif. Приусловии, что детерминант этой системы не вырожден, находим решение этой системыметодом обратной матрицы. Обозначим вспомогательную матрицу коэффициентов черезimage090.gif. Найдемобратную матрицу image091.gif. Умноживэту матрицу на вектор-столбец свободных членов, найдем искомые неизвестные image073.gif, image074.gif, image075.gif, image076.gif, image077.gif, image078.gif.

1.2Исходные данные для варианта №10

image092.gif

Вариант

image093.gifimage094.gifimage095.gifimage096.gifimage097.gifimage098.gifimage099.gifimage100.gifimage101.gifimage102.gifimage103.gifimage104.gif

10

23

80

33

5

6

89

38+2j

60

34j

.3 Расчетная Excel таблицадля расчета коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений

C1=

33

Xc!=

-96,5065

Z11=

27

+

-96,3181

C2=

5

Xc2=

-636,943

Z22=

84

+

-636,943

C3=

Xc3=

Z33=

80

+

2,7946

L1=

6

Xl1=

0,1884

L2=

89

Xl2

2,7946

Z12=Z21=

-4

L3=

Xl3=

Z23=Z32=

-80

R1=

23

R2=

4

R3=

80

Применяемые формулы для расчета:

image105.gif

image106.gif

Система линейных алгебраическихуравнений с комплексными коэффициентами приобрела вид:

image107.gif

Матрица коэффициентов,преобразованная для применения ее в Excel, принимаетвид:

L1

B1

L2

B2

L3

B3

27

-4

-96,31

27

-4

Z=

-4

84

636,943

-80

-4

-636,943

84

-80

-80

80

-2,79

-80

2,79

80

Вектор столбец свободных членов приобретает вид:

1.4 Excel -программа по расчету контурных токов

L1

B1

L2

B2

L3

B3

27

96,31

-4

-96,31

27

-4

Z=

-4

84

636,943

-80

-636,943

84

-80

-80

80

-2,79

-80

2,79

80

98

2

E=

-60

-34

Обратная матрица

Z1=

0,00269743

-0,009624411

-6,05944E-05

-1,74058E-05

-5,99E-05

-1,94953E-05

0,00962441

0,00269743

1,74058E-05

-6,05944E-05

1,95E-05

-5,99145E-05

-6,059E-05

-1,74058E-05

1,00754E-05

-0,001576451

6,5E-05

-0,001574185

1,7406E-05

-6,05944E-05

0,001576451

1,00754E-05

0,001574

6,49751E-05

-5,991E-05

-1,94953E-05

6,49751E-05

-0,001574185

0,012605

-0,001134601

1,9495E-05

-5,99145E-05

0,001574185

6,49751E-05

0,001135

0,012604544

Произведение исходной матрицы на обратную

Z*Z1=

1

-7,14218E-18

-8,80914E-20

5,42E-20

7,1557E-18

-1,35525E-19

1,0842E-19

1,7347E-18

-8,67362E-19

1

4,16334E-17

3,2526E-18

8,67362E-19

1

-4,066E-19

2,43945E-19

-1,4447E-17

1

6,93889E-18

1,73472E-18

2,78E-17

1

Искомые токи

0,24939781

0,94957988

I=

0,04694469

-0,0952116

0,02876733

-0,5212149

В соответствии с произведенным расчетом:

image108.gif

2. Решениев пакете Mathcad системлинейных алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами методом Гаусса

.1 Краткиетеоретические сведения

В системе Mathcad возможнорешение систем линейных алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами.Любое выражение, начинающееся с цифры, Mathcadинтерпретирует как число. Большинство операций в среде Mathcad поумолчанию осуществляется над комплексными числами. В Mathcad комплексноечисло представляется в алгебраической форме. Чтобы ввести комплексное числоследует в начале ввести действительную часть комплексного числа, затем знак +или – , коэффициент перед мнимой частью (это может быть любое действительноечисло), а затем символ <i>. Для ввода мнимой единицы надонажать клавиши <1>,<i>. Комплексное число можно ввестив виде обычной суммы действительной и мнимой частей или в виде выражения,содержащего мнимое число. image030.gif В Mathcadе используютдве встроенные константы, обозначающие мнимую единицу image109.gif.

Из курса линейной алгебры известно,система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) имеет единственное решение,если ее матрица коэффициентов является невырожденной. Самый простой способрешения таких систем – использование алгоритма Гаусса, реализованного вовстроенной функции Lsolve.

Для применения этого способанеобходимо, чтобы СЛАУ была записана в матричной форме.

image110.gif

Для обращения к функции нужноуказать два аргумента: image111.gif. В функции Lsolveзапрограммирован численный метод LU-разложения, основанный наалгоритме последовательных исключений Гаусса. Суть его состоит в преобразованииматрицы коэффициентов image112.gif к верхнемутреугольному виду, т.е. к форме, когда все элементы ниже главной диагоналиматрицы являются нулевыми. Результат, выдаваемый методом Гаусса, являетсяточным.

Расширенная матрица коэффициентовпринимает вид:

image107.gif

2.2 Mathcad- программарешения систем линейных алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами

image113.gif

В результате получили , что значенияконтурных токов, найденные с помощью Excel программысовпадают со значения, найденными в Mathcad программе.

3. Решениев пакете Mathcad системобыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта

.1 Краткиетеоретические сведения

Численные методы решенияобыкновенных дифференциальных уравнений используются для расчета переходныхпроцессов в электроэнергетических системах. Рекомендуемый численный методрасчета переходного процесса – метод Рунге-Кутта. Все изложение ведется подреализацию этого метода.

В качестве исходных данных задачиимеем:

1.       Систему обыкновенных дифференциальныхуравнений 1-го порядка, описывающую переходный процесс в электроэнергетическойсистеме.

2.      Начальные условия Коши. Подначальными условиями Коши понимают значения искомых переменных при image114.gif.

.        Интервал интегрированиясистемы обыкновенных дифференциальных уравнений. Переходные процессы в линейныхэлектрических цепях обычно являются быстропротекающими, длительность ихсоставляет десятые, сотые доли секунды.

Должен быть задан шаг интегрированияimage115.gif. В Mathcad имеетсянесколько встроенных функций, которые позволяют решать задачу Коши для системобыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка:

·        image116.gif– метод Рунге-Кутта с фиксированнымшагом image115.gif;

·        image117.gif– метод Рунге-Кутта с переменнымшагом image115.gif;

·        image118.gif– метод Булирша-Штера.

У этих функций следующие аргументы:

image119.gif-вектор начальных значений в точке image114.gif размерностьюimage120.gif,

image121.gif– начальная точка расчета,

image122.gif– конечная точка расчета,

image123.gif– число шагов, на которых численныйметод находит решение, эта переменная однозначно определяет шаг интегрирования,он равен длине отрезка интегрирования image124.gif, деленному на число image123.gif, чем большечисло image123.gif, тем точнеенайденное решение,

image125.gif– векторная функция размера image120.gif двухаргументов – скалярного image126.gif ивекторного image127.gif. При этом image127.gif– искомаявекторная функция аргумента image126.gif того же

3.2Исходные данные для варианта №10

3.3 Mathcad-программа решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге- Кутта

Считаем с шагом image136.gif

image137.gif

image138.gif

image139.gif

image140.gif

Считаем с шагом image141.gif:

image142.gif

Считаем с шагом image143.gif:

image144.gif

4.Схемотехническое моделирование в системе Elektronics Workbench

Elektronics Workbench позволяетстроить аналоговые, цифровые и цифро-аналоговые схемы различной степенисложности.

Исследуемая схема собирается нарабочем поле при одновременном использовании мыши и клавиатуры. При построениии редактировании схем выполняются следующие операции:

·                  выбор компонент из библиотекикомпонентов,

·        выделение объекта,

·        перемещение объекта,

·        копирование объекта,

·        удаление объекта,

·        соединение компонентов схемыпроводниками,

·        установка значений компонентов,

·        подключение приборов.

После построения схемы и подключения приборованализ ее работы начинается после нажатия выключателя в правом верхнем углуокна программы. Сделать паузу при работе схемы можно нажатием клавиши F9на клавиатуре. Повторное нажатие выключателя в правом верхнем углу прекращаетработу схемы.

4.1 Эквивалентныепреобразования двухполюсников

Сведения из теории. Замена являетсяэквивалентной, если при одинаковых токах через элементы напряжения на ихзажимах также будут равны.

·             Замена двух последовательновключенных сопротивлений:

image145.gif.

·             Замена двух параллельно включенныхсопротивления:

image146.gif.

·             Замена двух последовательновключенных ЭДС:

image147.gif (сумма алгебраическая).

·             Замена двух параллельно включенныхисточников тока

image148.gif.

·             Замена неидеального источника токанеидеальным источником ЭДС:

электрический сеть комплексный excel

image149.gif и image150.gif.

Формула для обратной замены:

image151.gif и image152.gif,

где    image153.gif– резистор,включенный последовательно с источником ЭДС image041.gif;

image154.gif– резистор, включенный параллельноисточнику тока image155.gif.

Цель работы: исследованиепоследовательного параллельного соединения резисторов.

4.2Индивидуальное задание для варианта №10

image156.jpg

5.Структурное моделирование в системе Matlab

Пакет Power System Blockset служит длямоделирования энергетических систем и устройств. Для обращения к этому пакетуследует в окне браузера выбрать библиотеку этого пакета. В состав библиотекивходят:

1.    ElektricalSources-источникиэлектрической энергии и сигналов

2.      Elementes-линейные и нелинейные компоненты электротехнических и электронных устройств

3.      PowerElectronics-устройстваэнергетической электроники

4.      Machines-электрическиемашины

5.      Connectors-подключающиеустройства

6.      Measurements-измерительныеи контрольные устройства

7.      PowerlibExtras- специальныеэнергетические устройства.

Библиотека звеньев блоков представляет собойнабор объектов, используя которые можно собирать произвольную конструкцию.Число однотипных звеньев в структурной схеме модели не ограничено. Каждый блок,входящий в пакет, имеет хотя бы один параметр настройки. Чтобы открыть окнонастройки параметров, необходимо дважды щелкнуть левой клавишей мыши наизображении блока. На рис. 4.1 представлено окно настройки параметров RLC-цепи.

5.1     Последовательныеи параллельные RLC-цепи

В состав библиотеки входят две последовательныеи две параллельные RLC-цепи.Эти цепи (последовательная SeriesRLC Branchи параллельная ParallelRLC Branch)задаются тремя параметрами: сопротивлением R,индуктивностью L, емкостьюС. У так называемых нагрузочных цепей (последовательная SeriesRLC Loadи параллельная ParallelRLC Load)дополнительно задаются допустимые мощности рассеяния: активная для резистора иреактивные для индуктивности и конденсатора. Последовательные и параллельные RLC-цепимогут использоваться для моделирования колебательных контуров и создания эквивалентовнагрузки.

Отдельные элементы R,L, C

Для ввода отдельных элементов(резистора R,конденсатора С, индуктивности L) можно использовать любую из RLC-цепей,задав параметрам значения, соответствующие отсутствию ненужных компонентов.Например, если с помощью последовательной RLC-цепи нужнозадать только резистор R, то надо задать image157.gif (индуктивностьпри этом исчезнет и будет заменена проводником) и image158.gif( image159.gif означаетбесконечно большое значение емкости, что превращает ее также в проводник). Этоправило модификации распространяется и на другие сложные компоненты. Этоправило позволяет быстро модернизировать отдельные цепи, например превращатьрезистор R в RL и RLC-цепь, невводя новых компонент в уже составленную схему, а просто задав их в окнепараметров RLC-цепей.

image160.gif

Протокол работы схемы:

image161.jpg

image162.jpg

image163.jpg

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.       1.Электротехникаи электроника в экспериментах и упражнениях. Практикум на ElektronicsWorkbench в двух томах / Подред. Д.И. Панфилова. -М.: “Додека”, ,2000 , т.2.-287 с.

2.      А.И.Плис, Н.А. Сливина. Mathcad2000. Математический практикум для экономистов и инженеров – М.: “Финансы истатистика”, 2000. – 655с.

.        Л.А.Бессонов. Электрические цепи – М.: “Высшая школа”,1996,. -559 с.

.        Л.А.Бессонов. Теоретические основы электротехники (в трех частях) – М.: “Высшаяшкола”,1973,. – 749 с.

.        О.В.Свеженцева , Ю.В. Гаврилова. Вычислительная математика. Основные алгоритмы. МУдля выполнения лабораторных работ для студентов специальности 10.04. – Иркутск,2002. – 23 с.

.        Ф.А.Васильева,О.В. Свеженцева. Исследование переходных процессов в линейных электрическихцепях 3-го порядка численными методами. МУ к аттестационной работе по циклуЕНД. – Иркутск, 2002. – 48 с.

.        В.П.Дьяконов.Mathlab 6/5 SPI/7.0+Simulink 5/6 в математике имоделировании. – М.: “СОЛН- Пресс”, 2005.

Комментарии

Добавить свой комментарий

Синтаксис

КОМПЛЕКСН(действительная_часть;мнимая_часть;[мнимая_единица])

Аргументы функции КОМПЛЕКСН описаны ниже.

  • Действительная_часть    — обязательный аргумент. Действительная часть комплексного числа.

  • Мнимая_часть    — обязательный аргумент. Мнимая часть комплексного числа.

  • Мнимая_единица    — необязательный аргумент. Обозначение мнимой единицы в комплексном числе. Если аргумент “мнимая_единица” опущен, используется суффикс “i”.

Примечание: Все функции с комплексными числами принимают суффиксы “i” и “j”, но не “I” и “J”. Использование верхнего регистра результатов в #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!. Для всех функций, которые принимают два или более сложных числа, требуется, чтобы все суффиксы совпадали.

Комплексные формулы в Excel — это не сложно

Выше был приведён очень простой пример. Тем не менее, в сложных случаях принцип создания комплексных формул Excel ничем не отличается от показанного в примере. Самое сложное здесь заключается в том, что нужно очень аккуратно вкладывать формулы друг в друга, чтобы не возникали ошибки синтаксиса.

Также стоит помнить о том, что вложенные формулы большой сложности получаются сложно читаемыми, поскольку к сожалению в Excel любая формула пишется в одну строку.

Дополнительные сложности могут возникнуть при автоматическом заполнении ячеек формулами. Если Вы используете автоввод (протяжку мышкой, копирование) для созданной комплексной вложенной формулы, то внимательно проверяйте полученный результат.

Аннотация к презентации

Скачать презентацию (0.13 Мб). Тема: “Операции с комплексными числами в MS Excel”. Предмет: информатика. 24 слайда. Для учеников 7-11 класса. Добавлена в 2017 году. Средняя оценка: 3.0 балла из 5.

  • Формат

    pptx (powerpoint)

  • Количество слайдов

    24

  • Аудитория

  • Слова

  • Конспект

    Отсутствует

Скачайте пример использования вложенных формул

Простой пример, демонстрирующий принцип создания комплексных формул путём вложения их друг в друга Вы можете скачать ниже на странице. В архиве один Excel файл, в котором есть рабочий пример, рассмотренный в данной статье. Разобравшись с нашим примером, попробуйте создать свой собственный для закрепления результата.

Также Вы можете записаться на онлайн курс по программе Excel или приобрести учебный видеокурс по комплексному изучению данной программы (курс рассматривает в том числе и применение формул).

Свои примеры по использованию вложенных формул Вы можете привести после статьи в комментариях. Пожалуйста, не просите в комментариях создать формулу для решения какой-либо задачи, поскольку мы не можем этим заниматься .

Уникальная метка публикации: 5080313C-6C47-CFED-F141-288A2303640A
Источник: //artemvm.info/information/uchebnye-stati/microsoft-office/formula-v-formule-excel-vlozhennye-formuly/

Вы можете скачать прикреплённые ниже файлы для ознакомления. Обычно здесь размещаются различные документы, а также другие файлы, имеющие непосредственное отношение к данной публикации.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула

Описание

Результат

=КОМПЛЕКСН(3;4)

Комплексное число с действительным и мнимым коэффициентами 3 и 4 соответственно

3+4i

=КОМПЛЕКСН(3;4;”j”)

Комплексное число с действительным и мнимым коэффициентами 3 и 4 соответственно и мнимой единицей j

3+4j

=КОМПЛЕКСН(0;1)

Комплексное число с действительным и мнимым коэффициентами 0 и 1 соответственно

i

=КОМПЛЕКСН(1;0)

Комплексное число с действительным и мнимым коэффициентами 1 и 0 соответственно

1

Нужна дополнительная помощь?

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...