Используя MS Excel, вычисли факториал числа 7. Ответ: 7! =

Факториал числа часто используется, например, для расчета количества перестановок или вычисления биномиальных коэффициентов. Рассмотрим особенности использования факториала в Excel. Для начала освежим в памяти что же такое факториал числа. Факториал числа n — произведение натуральных чисел от 1 до n (включительно), обозначается как n!. В общем виде формула расчета факториала имеет вид n!=1*2*3*…*n, при этом […]

Что такое факториал?

Символ $n!$ называется факториалом и обозначает произведение всех целых чисел от $1$ до $n$. Факториал определен только для целых неотрицательных чисел.

$$n!=1cdot 2cdot 3 cdot … cdot (n-1) cdot n$$

По определению, считают, что $0!=1, 1!=1$. Далее:

$$2!=1 cdot 2 = 2,\3!=1 cdot 2 cdot 3= 6,\4!=1 cdot 2 cdot 3cdot 4= 24,\5!=1 cdot 2 cdot 3cdot 4cdot 5= 120,\…$$

Факториал растет невероятно быстро (недаром он обозначается восклицательным знаком!), существенно быстрее степенной $x^n$ или даже экспоненциальной функции $e^n$ (но медленее чем $e^{e^n}$)

Факториал широко применяется в комбинаторике – он равен числу всех перестановок $n$-элементного множества, а также входит в формулы для числа сочетаний и размещений. Факториал встречается в математическом анализе (чаще при разложениях функции в степенные ряды), а также в функциональном анализе и теории чисел.

Еще: онлайн калькулятор факториала.

Описание

Возвращает факториал числа. Факториал числа — это значение, равное 1*2*3*…* число.

Ваш комментарий к ответу:

Отображаемое имя (по желанию):
Напишите мне, если после меня будет добавлен комментарий:Напишите мне, если после меня добавят комментарий

Конфиденциальность: Ваш электронный адрес будет использоваться только для отправки уведомлений.

Анти-спам проверка:

Чтобы избежать проверки в будущем, пожалуйста

войдите

или

зарегистрируйтесь

.

Похожие задачи

  • Используя MS Excel, определи факториал числа 6.Ответ: 6! =
  • Используя MS Excel, определи факториал числа 19
  • Используя MS Excel, определи факториал числа 14.
  • Используя MS Excel, найди факториал числа 11
  • Используя MS Excel, определи факториал числа 17.
  • Используя MS Excel, определи факториал числа 20.Ответ: 20! =
  • Используя MS Excel, найди факториал числа 22. Ответ: 22! =
  • Используя MS Excel, вычислить факториал числа 5.
  • Даны числа: 9; 50; 372; 3575; 10122.Используя MS Excel, вычисли среднее арифметическое…
  • Вычисли сумму чисел в MS Excel.1. 255; 13; 1893; 56,42. 255; 13; 1893; 56,4; 62,1
  • СРОЧНОВычисли значение математического выражения в MS Excel: (91+70)−2(79:(6+15))….
  • СРОЧНОВычисли значение математического выражения в MS Excel: (64+139)−2(72:(2+20))….
  • Ms Excel. Какие функции должны быть на месте ? и?? чтобы значение выражения =?(ОСТАТ…
  • Даны числа: 2; 41; 172; 6573; 10381.Используя MS Excel, вычисли среднее арифметическое…
  • Даны числа: 10; 35; 161; 3468; 10084.Используя MS Excel, вычисли среднее…
  • Задача. В табличном редакторе MS Excel постройте график функции y = x4 – 12×2 -12. 8…
  • Необходимо вычислить в Excel 949+37. Запись в MS Excel выглядит следующим…
  • Даны числа: 1553; 3186, 8862; 23861.Используя MS Excel, вычисли сумму…
  • 1.MS Excel. Пусть А1=-8, В1=9, В2=3. При каком значении А2 значение выражения…
  • СРОЧНО Даны числа: 6; 16; 287; 1216; 10385.Используя MS Excel, вычисли среднее…
  • Используя программу MS Excel, вычисли среднее арифметическое 7; 11; 146; 245 (при…
  • Вычисли значение математического выражения в MS Excel: (89+191)−2(70:(6+9)). (От
  • Вычисли значение математического выражения в MS Excel: (55+75)−2(77:(8+8)). (Ответ…
  • Даны числа: 1; 21; 138; 1655; 10082.Используя MS Excel, вычисли среднее арифметическое…
  • Вычисли значение математического выражения в MS Excel: (54+153)−2(77:(4+12)). (Ответ…

Здравствуйте! На сайте Otvet-Master.ru собраны ответы и решения на все виды школьных задач и университетских заданий. Воспользуйтесь поиском решений на сайте или задайте свой вопрос онлайн и абсолютно бесплатно.

Факториал и его вычисление

Факториал – это функция, определяемая для натурального числа n как произведение всех неотрицательных целых чисел от 1 до n включительно.

Формула, по которой вычисляется факториал, записывается следующим образом:

n! = 1 · 2 · … · n

Пример: 3! = 1 · 2 · 3 = 6

В соответствии с формулой факториала, будет верным следующее соотношение:

(n-1)! = n! : n

Если принять для этого равенства n = 1, тогда получим:

0! = 1

Как найти Факториал в Excel?

Для нахождения факториала в Excel нужно использовать специальную функцию =ФАКТР(n), где n — число, факториал которого нужно найти.

Правила в комбинаторике

Правило суммы: если есть взаимоисключающие друг друга действия A и B, которые можно выполнить способами m и n соответственно, то выполнить любое из этих действий можно m + n способами.

Правило произведения: если есть последовательность действий k, и первое действие его можно выполнить n1 способом, второе n2 и далее до nk, то все действия этой последовательности можно выполнить n1 · n2 · nk способами.

Комбинации и перестановки:

В английском языке мы используем словосочетание, не задумываясь о важности порядка слов или нет. Просто мой обед состоит из бургера, сэндвича с Рубеном и яблочного пирога. Нас не волнует их порядок, они также могут быть в «сэндвиче с Рубеном, яблочном пироге и бургере», но это та же еда. Также,

Замок сейфа – 584. Теперь, если нас не заботит порядок, то он не работает. Например, 845 не подойдет, а 458 не подойдет. Надо точно ввести 5-8-4. Итак, мы пришли к выводу, что:

Когда порядок не имеет значения, это комбинация, а когда порядок имеет значение, это перестановка. Проще говоря, перестановка – это упорядоченная комбинация.

Элементы комбинаторики

Размещения из n по k – упорядоченное множество, состоящее из k элементов, которые выбраны из n элементов. Для расчета способов размещения следует воспользоваться формулой: Pkn = n! / (n – k)!

Перестановки – конечное множество, в котором указан порядок его элементов. Количество перестановок вычисляется по формуле: Pn = n!

Сочетания из n по k – неупорядоченное множество, состоящее из k элементов, которые выбраны из n элементов. Число сочетаний из n элементов по k рассчитывается так: n! / (n – k)! · k!

Разложение Бинома Ньютона

Калькулятор разложения бинома Ньютона с использованием треугольника Паскаля.

Число перестановок

Калькулятор числа перестановок позволяет вычислить число возможных сочетаний из заданного количества элементов.

Число размещений

Калькулятор числа размещений вычисляет число возможных размещений из заданного количества объектов n по k.

Число сочетаний

Калькулятор числа сочетаний позволяет вычислить число возможных сочетаний из заданного количества объектов n по k.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула

Описание

Результат

=ФАКТР(5)

Факториал числа 5 или 1*2*3*4*5

120

=ФАКТР(1,9)

Факториал целой части числа 1,9

1

=ФАКТР(0)

Факториал числа 0

1

=ФАКТР(-1)

Факториал отрицательного числа возвращает значение ошибки

#ЧИСЛО!

=ФАКТР(1)

Факториал числа 1

1

Нужна дополнительная помощь?

Для чего нужны Факториалы?

Факториал активно используется в различных разделах математики: комбинаторике, математическом анализе, теории чисел, функциональном анализе и др.

Видео о факториале

Небольшое учебное видео про факториал – определение, свойства, как быстро растет, как вычислить в Excel по встроенной формуле и по приближенной формуле Стирлинга.

Расчетный файл из видео можно скачать

Напоследок – насколько быстро растет факториал!

Как на калькуляторе посчитать факториал?

Наберите на калькуляторе исходное число, а затем нажмите кнопку вычисления факториала. Обычно такая кнопка обозначается как «n!» или аналогично (вместо буквы «n» может стоять «N» или «х», но восклицательный знак «!» в обозначении факториала должен присутствовать в любом случае).

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...