Функция частота в excel

Как посчитать повторяющиеся и неповторяющиеся значения используя функцию ЧАСТОТА? Как определить уровень вероятности частоты выпадающих чисел?

Пример использования функции ЧАСТОТА в Excel

Пример 1. Студенты одной из групп в университете сдали экзамен по физике. При оценке качества сдачи экзамена используется 100-бальная система. Для определения окончательной оценки по 5-бальной системе используют следующие критерии:

  1. От 0 до 50 баллов – экзамен не сдан.
  2. От 51 до 65 баллов – оценка 3.
  3. От 66 до 85 баллов – оценка 4.
  4. Свыше 86 баллов – оценка 5.

Для статистики необходимо определить, сколько студентов получили 5, 4, 3 баллов и количество тех, кому не удалось сдать экзамен.

Внесем данные в таблицу:

Внесем данные.

Для решения выделим области из 4 ячеек и введем следующую функцию:

Распределение студентов.

Описание аргументов:

  • B3:B20 – массив данных об оценках студентов;
  • D3:D5 – массив критериев нахождения частоты вхождений в массиве данных об оценках.

Выделяем диапазон F3:F6 жмем сначала клавишу F2, а потом комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter, чтобы функция ЧАСТОТА была выполнена в массиве. Подтверждением того что все сделано правильно будут служить фигурные скобки {} в строке формул по краям. Это значит, что формула выполняется в массиве. В результате получим:

.

То есть, 6 студентов не сдали экзамен, оценки 3, 4 и 5 получили 3, 4 и 5 студентов соответственно.



Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

Нужна дополнительная помощь?

Задания для самостоятельной работы

1. Для данных из примера 1 построить выборочные функции распределения, воспользовавшись процедурой Гистограмма из пакета Анализа.

2.  Построить выборочные функции распределения(относительные и накопленные частоты) для ростав см. 20 студентов: 181, 169, 178, 178, 171, 179, 172, 181, 179, 168, 174, 167, 169, 171, 179, 181, 181,183, 172, 176.

3. Найдите распределение по абсолютным частотам дляследующих результатов тестирования вбаллах: 79, 85, 78, 85, 83, 81, 95, 88, 97, 85 (используйте границы интервалов 70, 80, 90).

Обозначим этот параметр через х. Тогда в процессе ответа на вопрос величина хпримет дискретное значение х, принадлежащее определенному интервалу значений.Поставим в соответствие каждому из ответов определенное числовое значениепараметра х (см. табл. 1).

Табл. 1 Критериальный вопрос: успешное решение задач обучения и воспитания

№ п/п

Варианты ответов

Х

1

Абсолютно неуспешно

0,1

2

Неуспешно

0,2

3

Успешно в очень малой степени

0,3

4

В определенной степени успешно, но еще много недостатков

0,4

5

В среднем успешно, но недостатки имеются

0,5

6

Успешно с некоторыми оговорками

0,6

7

Успешно, но хотелось бы улучшить результат

0,7

8

Достаточно успешно

0,8

9

Очень успешно

0,9

10

Абсолютно успешно

1

При проведении анкетирования в каждой отдельнойанкете параметр х принимает случайное значение, но только в пределах числовогоинтервала от 0,1 до 1.

Тогда в результате измерений мы получаемнеранжированный ряд случайных значений (см. табл. 2).

Таблица 2.Результаты опроса ста учителей

tab.gif

Сгруппируйте полученную выборку, рассчитайте среднеезначение выборки, стандартное отклонение, абсолютную и относительную частотупоявления параметра, а также постройте график плотности вероятности f(x)=

f.gif

где

W(x) – относительная частота наступления события;

f1.gif

         

– стандартноеотклонение;

f2.gif

         

=3,14.

Постройте график функции f(x) и сравните его снормальным распределением Гаусса.

Решение математических задачсредствами Excel: Практикум/ В.Я. Гельман. – СПб.: Питер, 2003 – с. 168-172

Описание

Microsoft Excel функция ЧАСТОТА возвращает частоту появления значений в наборе данных. Он возвращает вертикальный массив чисел.
Функция ЧАСТОТА – это встроенная функция Excel, относящаяся к категории статистических функций.
Её можно использовать как функцию рабочего листа (WS) в Excel.
Как функцию рабочего листа, функцию ЧАСТОТА можно ввести как часть формулы в ячейку рабочего листа.

Описание функции ЧАСТОТА

Вычисляет частоту появления значений в интервале значений и возвращает массив чисел. Функцией ЧАСТОТА можно воспользоваться, например, для подсчета количества результатов тестирования, попадающих в интервалы результатов. Поскольку данная функция возвращает массив, ее необходимо вводить как формулу массива.

ЧАСТОТА (функция ЧАСТОТА)

​Смотрите также​ просто.​ не надо)​​заранее подготовить ячейки с​​ входят ячейки, содержащие​

Описание

​ массив_интервалов был передан​ выпадает еще и​ разделить на значение​ оценки 3, 4​ Используя функцию ЧАСТОТА,​ основе функции ЧАСТОТА().​ интервал (частоту);​ поля Интегральный процент,​ 0 значений, т.к.​.​ массива. Чтобы эта​ в том, что​

Синтаксис

​В этой статье описаны​

​Пробовала использовать СЧЁТЕСЛИ,​Функция возвращает на​

  • ​ интересующими нас интервалами-карманами​​ пустые значения или​ пустой массив или​ «зеро», что окончательно​ 20. Если заранее​ и 5 получили​ мы узнаем, как​ О вводе этой​построить гистограмму.​

  • ​ то к таблице​​ в этом диапазоне​Примечание​ функция возвращала значения​ функция ЧАСТОТА возвращает​ синтаксис формулы и​ но приходится в​ одно значение больше​ (желтые F2:F5 в​ текст, они будут​ ссылка на диапазон​

Примечания

  • ​ уничтожает все шансы.​ не известно количество​ 3, 4 и​ посчитать частоту в​ функции см. статью Функция​СОВЕТ​

  • ​ с частотами будет​ значений нет. Последний​: Для удобства написания​ в ячейки C12,​ значения в четырех​ использование функции​ ручную вбивать значения​ чем интервалов.​ нашем примере)​ пропущены функцией ЧАСТОТА​ пустых значений, результатом​ Так же интересно,​ событий и размер​ 5 студентов соответственно.​ Excel.​ ЧАСТОТА() – Подсчет​: Часто рекомендуют, чтобы​ добавлен столбец с​ интервал (со странным​ формул для диапазона​ C13, C14 и​

  • ​ ячейках. Дополнительная ячейка​ЧАСТОТА​

  • ​ интервалов в функцию,​1. от 0​выделить пустой диапазон ячеек​

Пример

​ в процессе вычислений.​ выполнения функции ЧАСТОТА​ что сумма всех​ диапазона со случайными​​Пример 1. Студенты одной​ ЧИСЛОвых значений в​ границы интервала были​ нарастающим итогом в​ названием Еще) содержит​А8:А57​ C15, откройте книгу​ возвращает число значений​

​в Microsoft Excel.​

​ что впоследствии оказывается​

​ до 3000 (включительно)​

​ (G2:G6) по размеру​

​Примечания 2:​

​ будет являться число​

​ чисел в рулетке​

​ значениями, тогда можно​

​Пример 2. Известно то,​

​ из групп в​

​ MS EXCEL.​

​ на один порядок​

​ % от общего​

​ значения больше 733,571428571429​

​создан Именованный диапазон​

​ в приложении Excel​

​ в аргументе “массив_данных”,​

​Вычисляет частоту появления значений​

​ не лучше.​2. от >3000​

​ на одну ячейку​

​Функция может использоваться для​ элементов, входящих диапазон​

​ от 0 до​

​ использовать в аргументах​ что если существует​

​ университете сдали экзамен​

​В MS EXCEL имеется​ точнее самих данных​

​ количества значений в​

​ (не включая). Таких​​ Исходные_данные.​ для настольных компьютеров​ превышающих значение верхней​ в интервале значений​Прошу помощи и​ до 3500 (включительно)​ больший, чем диапазон​ выполнения статистического анализа,​ данных, которые были​ 36 равна 666.​ функции СЧЁТ ссылку​ только два возможных​ по физике. При​ диаграмма типа Гистограмма​ и оканчивались на​ массиве.​ значений всего одно​Вызвав диалоговое окно надстройки​ (а не в​

support.office.com>

Синтаксис

Синтаксис функции ЧАСТОТА в Microsoft Excel:

ЧАСТОТА(массив_данных;массив_интервалов)

Аргументы или параметры

массив_данныхМассив или диапазон значений, для которых нужно подсчитывать частоты.массив_интерваловМассив или диапазон интервалов, значения которых вы хотите сгруппировать в массив_данных.

Пример определения вероятности используя функцию ЧАСТОТА в Excel

Пример 2. Известно то, что если существует только два возможных варианта развития событий, вероятности первого и второго равны 0,5 соответственно. Например, вероятности выпадения «орла» или «решки» у подброшенной монетки равны ½ и ½ (если пренебречь возможностью падения монетки на ребро). Аналогичное расчетное распределение вероятностей характерно для следующей функции СЛУЧМЕЖДУ(1;2), которая возвращает случайное число в интервале от 1 до 2. Было проведено 20 вычислений с использованием данной функции. Определить фактические вероятности появления чисел 1 и 2 соответственно на основании полученных результатов.

Заполним исходную таблицу случайными значениями от 1-го до 2-ух:

СЛУЧМЕЖДУ.

Для определения случайных значений в исходной таблице была использована специальная функция:

=СЛУЧМЕЖДУ(1;2)

Для определения количества сгенерированных 1 и 2 используем функцию:

=ЧАСТОТА(A2:A21;1)

Описание аргументов:

  • A2:A21 – массив сгенерированных функцией =СЛУЧМЕЖДУ(1;2) значений;
  • 1 – критерий поиска (функция ЧАСТОТА ищет значения от 0 до 1 включительно и значения >1).

В результате получим:

В результате Значение.

Вычислим вероятности, разделив количество событий каждого типа на общее их число:

Фактическая вероятность.

Для подсчета количества событий используем функцию =СЧЁТ($A$2:$A$21). Или можно просто разделить на значение 20. Если заранее не известно количество событий и размер диапазона со случайными значениями, тогда можно использовать в аргументах функции СЧЁТ ссылку на целый столбец: =СЧЁТ(A:A). Таким образом будет автоматически подсчитывается количество чисел в столбце A.

Вероятности выпадения «1» и «2» – 0,45 и 0,55 соответственно. Не забудьте присвоить ячейкам E2:E3 процентный формат для отображения их значений в процентах: 45% и 55%.

Теперь воспользуемся более сложной формулой для вычисления максимальной частоты повторов:

Повторов подряд.

Формулы в ячейках F2 и F3 отличаются только одним лишь числом после оператора сравнения «не равно»: <>1 и <>2.

Интересный факт! С помощью данной формулы можно легко проверить почему не работает стратегия удвоения ставок в рулетке казино. Данную стратегию управления ставками в азартных играх называют еще Мартингейл. Дело в том, что количество случайных повторов подряд может достигать 18-ти раз и более, то есть восемнадцать раз подряд красные или черные. Например, если ставку в 2 доллара 18 раз удваивать – это уже более пол миллиона долларов «просадки». Это уже провал по любым техникам планирования рисков. Так же следует учитывать, что кроме «черные» и «красные» иногда выпадает еще и «зеро», что окончательно уничтожает все шансы. Так же интересно, что сумма всех чисел в рулетке от 0 до 36 равна 666.

Возвращаемое значение

Функция ЧАСТОТА возвращает вертикальный массив чисел.

Как посчитать неповторяющиеся значения в Excel?

Пример 3. Определить количество уникальных вхождений в массив числовых данных, то есть не повторяющихся значений.

Исходная таблица:

Исходная таблица.

Определим искомую величину с помощью формулы:

В данном случае функция ЧАСТОТА выполняет проверку наличия каждого из элементов массива данных в этом же массиве данных (оба аргумента совпадают). С помощью функции ЕСЛИ задано условие, которое имеет следующий смысл:

  1. Если искомый элемент содержится в диапазоне значений, вместо фактического количества вхождений будет возвращено 1;
  2. Если искомого элемента нет – будет возвращен 0 (нуль).

Полученное значение (количество единиц) суммируется.

В результате получим:

Уникальные вхождения.

То есть, в указанном массиве содержится 8 уникальных значений.

Скачать пример функции ЧАСТОТА в Excel

Применение

  • Excel для Office 365, Excel 2019, Excel 2016, Excel 2013, Excel 2011 для Mac, Excel 2010, Excel 2007, Excel 2003

Функция ЧАСТОТА в Excel и особенности ее синтаксиса

Данная функция имеет следующую синтаксическую запись:

Описание аргументов функции (оба являются обязательными для заполнения):

  • массив_данных – данные в форме массива либо ссылка на диапазон значений, для которых необходимо определить частоты.
  • массив_интервалов – данные в формате массива либо ссылка не множество значений, в которые группируются значения первого аргумента данной функции.

Примечания 1:

  1. Если в качестве аргумента массив_интервалов был передан пустой массив или ссылка на диапазон пустых значений, результатом выполнения функции ЧАСТОТА будет являться число элементов, входящих диапазон данных, которые были переданы в качестве первого аргумента.
  2. При использовании функции ЧАСТОТА в качестве обычной функции Excel будет возвращено единственное значение, соответствующее первому вхождению в массив_интервалов (то есть, первому критерию поиска частоты вхождения).
  3. Массив возвращаемых данной функцией элементов содержит на один элемент больше, чем количество элементов, содержащихся в массив_интервалов. Это происходит потому, что функция ЧАСТОТА вычисляет также количество вхождений величин, значения которых превышают верхнюю границу интервалов. Например, в наборе данных 2,7, 10, 13, 18, 4, 33, 26 необходимо найти количество вхождений величин из диапазонов от 1 до 10, от 11 до 20, от 21 до 30 и более 30. Массив интервалов должен содержать только их граничные значения, то есть 10, 20 и 30. Функция может быть записана в следующем виде: =ЧАСТОТА({2;7;10;13;18;4;33;26};{10;20;30}), а результатом ее выполнения будет столбец из четырех ячеек, которые содержат следующие значения: 4,2, 1, 1. Последнее значение соответствует количеству вхождений чисел > 30 в массив_данных. Такое число действительно является единственным – это 33.
  4. Если в состав массив_данных входят ячейки, содержащие пустые значения или текст, они будут пропущены функцией ЧАСТОТА в процессе вычислений.

Примечания 2:

  1. Функция может использоваться для выполнения статистического анализа, например, с целью определения наиболее востребованных для покупателей наименований продукции.

=ЧАСТОТА(массив_данных;массив_интервалов)

Данная функция должна быть использована как формула массива, поскольку возвращаемые ей данные имеют форму массива. Для выполнения обычных формул после их ввода необходимо нажать кнопку Enter. В данном случае требуется использовать комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Пример (как функция рабочего листа)

Давайте рассмотрим несколько примеров ЧАСТОТА, чтобы понять, как использовать Excel функцию ЧАСТОТА в качестве функции рабочего листа в Microsoft Excel. Начнем с простых примеров.
chastota_function01.png
Основываясь на электронной таблице Excel выше, следующие примеры ЧАСТОТА вернутся:

=ЧАСТОТА(B2:B10;D2)

Результат:2

=ЧАСТОТА(B2:B10;D3)

Результат:3

=ЧАСТОТА(B2:B10;D4)

Результат:5

=ЧАСТОТА(B2:B10;D5)

Результат:7

=ЧАСТОТА(B2:B10;89)

Результат:7  (какивпредыдущемслучае)

В этих примерах просто просматриваются данные в ячейках B2:B10 и вычисляются все значения, которые ниже второго параметра. Итак, в случае:

=ЧАСТОТА(B2:B10;D5)

Результат:7

В ячейках B2:B10 указано 7 результатов теста, которые равны Пример

Теперь давайте рассмотрим более сложный пример с формулами массива. При создании формулы массива вам нужно использовать Ctrl+Shift+Enter вместо Enter при заполнении формулы. В результате ваша формула будет заключена в квадратные скобки. Об этом очень важно помнить. Если ваша формула не заключена в скобки {}, она НЕ интерпретируется Excel как формула массива.

На основании приведенной выше электронной таблицы следующая формула Excel

помещенная в ячейках E2:E6 с помощью сочетания клавиш Ctrl+Shift+Enter, становится формулой массива. Это вернет вертикальный массив с 5 значениями следующим образом:

  • Первое значение в массиве будет отображаться в ячейке E2. Результатом будет 2 (поскольку есть 2 тестовых балла
  • Второе значение в массиве будет отображаться в ячейке E3. Результатом будет 1 (потому что есть 1 тестовая оценка между 60 и 69).
  • Третье значение в массиве будет отображаться в ячейке E4. Результатом будет 2 (потому что есть 2 тестовых балла между 70 и 79).
  • Четвертое значение в массиве будет отображаться в ячейке E5. Результатом будет 3 (потому что есть 3 тестовых балла от 80 до 89).
  • Пятое значение в массиве будет отображаться в ячейке E6. Результатом будет 3 (потому что 3 теста> 89). Это захватывает все значения, превышающие последнее значение в интервале.
Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...