Формула логарифма в excel

Функция LN В этой статье описан синтаксис формулы и использование функции LN в Microsoft Excel. Описание Возвращает натуральный логарифм числа.

Описание

Возвращает натуральный логарифм числа. Натуральный логарифм — это логарифм по основанию e (2,71828182845904).

Примеры использования функций LN, LOG и LOG10 в Excel

Пример 1. Археологи нашли останки древнего животного. Для определения их возраста было решено воспользоваться методом радиоуглеродного анализа. В результате замеров оказалось, что содержание радиоактивного изотопа C14 составило 17% от количества, которое обычно содержится в живых организмах. Рассчитать возраст останков, если период полураспада изотопа углерода 14 составляет 5760 лет.

Вид исходной таблицы:

Пример 1.

Для решения используем следующую формулу:

Данная формула была получена на основе формулы x=t*(lgB-lgq)/lgp, где:

  • q – количество изотопа углерода в начальный момент (в момент смерти животного), выраженное единицей (или 100%);
  • B – количество изотопа в момент проведения анализа останков;
  • t – период полураспада изотопа;
  • p – числовое значение, указывающее, во сколько раз изменяется количество вещества (изотопа углерода) за период времени t.

В результате вычислений получим:

Примеры использования LOG10.

Найденным останкам почти 15 тыс. лет.

Первый вид

Чтобы посчитать обычный логарифм, есть отдельная функция LOG, состоящая из двух аргументов. В первой части записываете число, а во втором – основание. Этот инструмент является универсальным и позволяет проводить расчеты для любых цифр.

word-image-179.png

На заметку! Если основание отсутствует, то программа по умолчанию использует число 10.

Проведем вычисления для столбца произвольных чисел.

1. Нажимаете кнопку рядом со строкой формул и вызываете мастер функций. В появившемся окне ищете категорию Математические, затем из предложенного списка выбираете нужную функцию.

word-image-180.png

2. На втором этапе заполняете поля Число и Основание. При этом аргументами могут выступать как обычные цифры, так и ссылки на ячейки, а также их комбинация.

Логарифм в экселе - примеры как посчитать

На заметку! Результат расчета сразу отображается в окне чуть ниже заполняемых полей, что позволяет сразу отслеживать процесс вычислений.

3. Нажимаете ОК и получаете значение в исходной ячейке. Чтобы применить формулу ко всему столбцу, используйте маркер заполнения.

word-image-182.png

Описание

Microsoft Excel функция LN возвращает натуральный логарифм числа.
Функция LN – это встроенная в Excel функция, которая относится к категории математических / тригонометрических функций.
Её можно использовать как функцию рабочего листа (WS) в Excel.
Как функцию рабочего листа, функцию LN можно ввести как часть формулы в ячейку рабочего листа.

Синтаксис

LN(число)

Аргументы функции LN описаны ниже.

  • Число    Обязательный. Положительное вещественное число, для которого вычисляется натуральный логарифм.

Депозитный калькулятор со сложным процентом в Excel

Пример 2. Клиент банка внес депозит на сумму 50000 рублей с процентной ставкой 14,5% (сложные проценты). Определить, сколько времени потребуется на удвоение вложенной суммы?

Интересный факт! Для быстрого решения данной задачи можно воспользоваться эмпирическим способом приблизительной оценки сроков (в годах) на удвоение инвестиций, вложенных под сложный процент. Так называемое правило 72 (или 70 или правило 69). Для этого нужно воспользоваться простой формулой – число 72 разделить на процентную ставку: 72/14,5 = 4,9655 лет. Главный недостаток правила «магического» числа 72 заключается в погрешности. Чем выше процентная ставка, тем выше погрешность в правиле 72. Например, при процентной ставки 100% годовых погрешность в годах достигает до 0,72 (а в процентах это аж 28%!).

Для точного расчета сроков удвоения инвестиций будем использовать функцию LOG. За одно и проверим величину погрешности правила 72 при процентной ставке 14,5% годовых.

Вид исходной таблицы:

Пример 2.

Для расчета будущей стоимости инвестиции при известной процентной ставке можно использовать следующую формулу: S=A(100%+n%)t, где:

  • S – ожидаемая сумма по истечению срока;
  • A – размер депозита;
  • n – процентная ставка;
  • t – срок хранения депозитных средств в банке.

Для данного примера эту формулу можно записать как 100000=50000*(100%+14,5%)t или 2=(100%+14,5%)t. Тогда для нахождения t можно переписать уравнение как t=log(114,5%)2 или t=log1,1452.

Для нахождения значения t запишем следующую формулу сложного процента по депозиту в Excel:

=LOG(B4/B2;1+B3)

Описание аргументов:

  • B4/B2 – соотношение ожидаемой и начальной сумм, которое является показателем логарифма;
  • 1+B3 – прирост процентов (основание логарифма).

В результате расчетов получим:

функция LOG.

Депозит удвоится спустя немного более чем 5 лет. Для точного определения лет и месяцев воспользуемся формулой:

Функция ОТБР отбрасывает в дробном числе все что после запятой подобно функции ЦЕЛОЕ. Разница между функциями ОТБР и ЦЕЛОЕ заключается лишь в расчетах с отрицательными дробными числами. Кроме того, ОТБР имеет второй аргумент где можно указать количество оставляемых знаков после запятой. Поэтом в данном случаи можно воспользоваться любой из этих двух функций на выбор пользователя.

Депозит удвоится спустя.

Получилось 5 лет и 1 месяц и 12 дней. Теперь сравним точные результаты с правилом 72 и определим величину погрешности. Для данного примера формула, следующая:

=72/(B3*100)

Мы должны умножить значение ячейки B3 на 100 так как ее текущее значение 0,145, которое отображается в процентном формате. В результате:

сравним точные результаты с правилом 72.

После скопируем формулу из ячейки B6 в ячейку B8, а в ячейке B9:

скопируем формулу.

Посчитаем сроки погрешности:

=B5-B7

сроки погрешности.

Затем в ячейку B10 снова скопируем формулу из ячейки B6. В результате получим разницу:

В результате.

И наконец посчитаем разницу в процентах, чтобы проверить как изменяется размер отклонения и насколько существенно влияет рост процентной ставки на уровень расхождения правила 72 и факта:

разница в процентах.

Теперь для наглядности пропорциональной зависимости роста погрешности и роста уровня процентной ставки повысим процентную ставку до 100% годовых:

100% годовых.

На первый взгляд разница погрешности не существенная по сравнению с 14,5% годовых – всего около 2-ух месяцев и 100% годовых – в пределах 3-х месяцев. Но доля погрешности в сроках окупаемости более чем ¼, а точнее 28%.

Составим простой график для визуального анализа как коррелируется зависимость изменения процентной ставки и процента погрешности правила 72 от факта:

график погрешности правила 72.

Чем выше процентная ставка, тем хуже работает правило 72. В итоге можно сделать следующий вывод: до 32,2% процентов годовых можно смело пользоваться правилом 72. Тогда погрешность составляет менее 10-ти процентов. Вполне сойдет если не требуются точные, но сложные расчеты по срокам окупаемости инвестиций в 2 раза.

Как рассчитать логарифм в Excel. Функция LOG для расчета логарифма в Эксель

В Microsoft Excel есть большое количество функций, позволяющих быстро производить математические расчёты. Одной из самых распространённых и востребованных функций является LOG, с помощью которой можно рассчитывать логарифмы. В данной статье будет рассмотрен принцип её работы и характерные особенности.

Как вычислить логарифм в Excel

LOG позволяет считать логарифм числа по указанному основанию. В общем виде формула логарифма в Эксель, независимо от версии программы, записывается следующим образом: =LOG(число;[основание]). В представленной формуле присутствует два аргумента:

  • Число. Это записанное пользователем числовое значение, из которого нужно вычислить логарифм. Число можно записать вручную в поле ввода формулы или указать курсором мыши на нужную ячейку с прописанным значением.
  • Основание. Это одна из составляющих логарифма, по которой он вычисляется. Основание также может быть записано в виде числа.

Обратите внимание! Если в Excel у логарифма не заполнить основание, то программа автоматически выставит нулевое значение.

Как в Microsoft Excel вычислить десятичный логарифм

Для простоты расчётов в Эксель есть отдельная функция, вычисляющая только десятичные логарифмы — это LOG10. Данная формула задаёт основание равное 10. После выбора функции LOG10 пользователю потребуется прописать только число, из которого будет высчитываться логарифм, а основание автоматически задаётся 10. Запись формулы выглядит так: =LOG10(число).

Как пользоваться логарифмической функцией в Excel

Независимо от версии программного обеспечения, установленного на компьютере, расчёт логарифмов подразделяется на несколько этапов:

  • Запустить Excel и создать небольшую таблицу из двух столбцов.
  • В первом столбце прописать семь любых чисел. Их количество выбирается на усмотрение пользователя. Во второй колонке будут выводиться значения логарифмов числовых значений.

kak-rasschitat-logarifm-v-excel-funkciya-log-dlya-rascheta-logarifma-v-excelСоздание таблицы чисел для вычисления логарифмов в Excel

  • Кликнуть ЛКМ по числу в первом столбце, чтобы выделить его.
  • В левой части строки формул найти значок математической функции и нажать по нему. Это действие означает «Вставить функцию».

kak-rasschitat-logarifm-v-excel-funkciya-log-dlya-rascheta-logarifma-v-excelОткрытие окна «Вставка функций». Нужно нажать на значок слева от строки формул

  • После выполнения предыдущей манипуляции отобразится окошко «Вставка функции». Здесь нужно развернуть колонку «Категория», нажав по стрелочке справа, из списка выбрать вариант «Математические» и щёлкнуть по «ОК».
  • В открывшемся списке операторов кликнуть по строке «LOG», а затем нажать на «ОК» для подтверждения действия. Теперь должно отобразиться меню настроек логарифмической формулы.

kak-rasschitat-logarifm-v-excel-funkciya-log-dlya-rascheta-logarifma-v-excelВыбор функции LOG для первого значения в таблице

REDMOND

  • Указать данные для расчёта. В поле «Число» нужно записать числовое значение, из которого будет рассчитываться логарифм, кликнув мышкой по соответствующей ячейке в созданной таблице, а в строчке «Основание» в данном случае потребуется прописать число 3.

kak-rasschitat-logarifm-v-excel-funkciya-log-dlya-rascheta-logarifma-v-excelЗаполнение аргументов функции. Надо указать число и основание для логарифмирования

  • Нажать на «Enter» либо на «ОК» внизу окна и проверить результат. Если действия выполнены правильно, то в выбранной ранее ячейке таблицы отобразится результат вычисления логарифма. Если нажать на это число, то в строке сверху появится расчётная формула.

kak-rasschitat-logarifm-v-excel-funkciya-log-dlya-rascheta-logarifma-v-excelПроверка результата. Необходимо навести курсор мыши на строку формул сверху окна

  • Проделать ту же операцию с оставшимися числами в таблице, чтобы посчитать их логарифм.

Дополнительная информация! В Excel не обязательно вручную считать логарифм каждого числа. Для простоты вычислений и экономии времени надо навести указатель мышки на крестик в правом нижнем углу ячейки с рассчитанным значением, зажать ЛКМ и растянуть формулу на оставшиеся строчки таблицы, чтобы они заполнились автоматически. Причём нужная формула пропишется для каждого числа.

kak-rasschitat-logarifm-v-excel-funkciya-log-dlya-rascheta-logarifma-v-excel

Растягивание формулы для автоматического заполнения оставшихся строк

Использование оператора LOG10 в Excel

На основании рассмотренного выше примера можно изучить работу функции LOG10. Для упрощения задачи оставим таблицу с теми же числами, предварительно удалив рассчитанные ранее логарифмы во втором столбце. Принцип работы оператора LOG10 можно охарактеризовать следующим образом:

kak-rasschitat-logarifm-v-excel-funkciya-log-dlya-rascheta-logarifma-v-excel

  • Выделить первую ячейку во втором столбце таблицы и нажать на кнопку «Вставить функцию» слева строки для ввода формул.
  • По рассмотренной выше схеме указать категорию «Математические», выбрать функцию «LOG10» и щелкнуть по «Enter или нажать на «ОК» внизу окошка «Вставка функции».
  • В открывшемся меню «Аргументы функции» нужно прописать только числовое значение, по которому будет производиться логарифмирование. В данном поле необходимо указать ссылку на ячейку с числом в исходной таблице.

Заполнение аргумента для расчета десятичного логарифма в Эксель

  • Нажать на «ОК» или на «Enter» и проверить результат. Во втором столбце должен посчитаться логарифм указанного числового значения.
  • Аналогичным образом растянуть посчитанное значение на оставшиеся в таблице строки.

Важно! При настройке логарифмирования в Excel в поле «Число» можно вручную написать нужные цифры из таблицы.

Альтернативный метод расчета логарифмов в Excel

В Microsoft Office Excel есть более простой способ вычисления логарифмов тех или иных чисел. Он помогает сэкономить время, необходимое на выполнение математической операции. Данный метод вычисления подразделяется на следующие шаги:

kak-rasschitat-logarifm-v-excel-funkciya-log-dlya-rascheta-logarifma-v-excel

  • В свободной ячейке программы написать число 100. Можно указать любое другое значение, это не принципиально.
  • Выделить курсором мыши другую свободную ячейку.
  • Переместиться в строку формул в верхней части главного меню программы.
  • Прописать формулу «=LOG(число;[основание])» и нажать «Enter». В данном примере после открытия скобки надо выделить мышкой ячейку, в которой прописано число 100, затем поставить точку с запятой и указать основание, к примеру 10. Далее следует закрыть скобку и кликнуть по «Enter», чтобы завершить формулу. Значение посчитается автоматически.

Альтернативный метод расчёта логарифмов в Excel

Обратите внимание! Быстрый расчёт десятичных логарифмов выполняется аналогично с использованием оператора LOG10.

Заключение

Таким образом, в Excel алгоритмы вычисляются с помощью функций «LOG» и «LOG10» в кратчайшие сроки. Подробно методы расчёта были описаны выше, благодаря чему каждый пользователь сможет выбрать для себя наиболее комфортный вариант.

REDMOND

Get expert help now

Don’t have time to figure this out? Our expert partners at Excelchat can do it for you, 24/7.

Funktsiya-LOG-v-prilozhenii-Microsoft-Excel.png

Одним из востребованных математических действий при решении учебных и практических задач является нахождение логарифма из заданного числа по основанию. В Экселе для выполнения данной задачи существует специальная функция, которая называется LOG. Давайте поподробнее узнаем, как её можно применять на практике.

Замечание

LN является обратной функцией к EXP.

Применение

  • Excel для Office 365, Excel 2019, Excel 2016, Excel 2013, Excel 2011 для Mac, Excel 2010, Excel 2007, Excel 2003, Excel XP, Excel 2000

Функція LOG в Microsoft Excel

function-of-logarithm-in-excel_1.png

Одним із затребуваних математичних дій при вирішенні навчальних і практичних завдань є знаходження логарифма з заданого числа за основою. У Ексель для виконання даного завдання існує спеціальна функція, яка називається LOG. Давайте детальніше дізнаємося, як її можна застосовувати на практиці.

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...